Torricellis Trompete. Unendliches passt in Endliches?!

DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation

Inhalt

Literaturnachweis - Detailanzeige

Autor/in	Strick, Heinz Klaus
Titel	Torricellis Trompete. Unendliches passt in Endliches?! Gefälligkeitsübersetzung: The trumpet of Torricelli. Something infinite fits in something finite?!
Quelle	In: Mathematik lehren, 30 (2013) 181, S. 43-45Infoseite zur Zeitschrift Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0175-2235
Schlagwörter	Unterrichtsanalyse; Sekundarstufe II; Lehrerhandbuch; Fläche; Funktion (Math); Integralrechnung; Mathematikunterricht; Rauminhalt; Umfang; Volumen; Problemstellung
Abstract	Durch erstaunliche Phänomene können Übungen zur Integralrechnung interessant gestaltet werden und zu überraschenden Ergebnissen führen. Der Beitrag zeigt dies am Beispiel von Torricellis Trompete, einem Trichter, der bei Rotation des Graphen zur Funktion 1/x um die x-Achse entsteht. Während die Maßzahlen der Flächen unter den Graphen von 1/x², 1/x³ usw. über einem Intervall [1, b] stets kleiner als 1 sind, wird die Fläche unter dem Graphen zu 1/x mit wachsendem b unendlich groß. Das Volumen des zugehörigen Rotationskörpers dagegen ist endlich. Die Aufgaben des Arbeitsblatts führen Schritt für Schritt zu dem erstaunlichen Resultat.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2014/4

Literaturbeschaffung und Bestandsnachweise in Bibliotheken prüfen

Standortgebundene Dienste:

Wählen Sie eine Institution, um dort die Verfügbarkeit zu prüfen:

bitte warten

Standortunabhängige Dienste

Trefferlisten Einstellungen

Dateien exportieren oder versenden

Markieren Sie in der Trefferlisteliste die Einträge, deren Nachweise Sie exportieren wollen. Im Bereich "Exportieren" wählen Sie in der Auswahlliste "System/Format wählen" eines der Exportformate bzw. -systeme. Wollen Sie die gewählten Nachweise direkt in Ihre Literaturverwaltung importieren, so wählen Sie das entsprechende System aus und drücken den Schalter "exportieren". Die weiteren Schritte sind abhängig von der installierten Software. Eine detaillierte Beschreibung finden Sie, zusammen mit den einzelnen Formatbeschreibungen auf unserer Hilfeseite.
Die Formate können Sie auf Ihrem Rechner als Textdatei abspeichern.
Alle Formate können zusätzlich auch als Datei an eine beliebige E-Mailadresse versendet werden. Gehen Sie vor wie beim normalen Export. Tragen Sie zusätzlich die E-Mailadresse ein und aktivieren Sie den Schalter "versenden". Der Versand der Datei erfolgt mit der passenden Dateiextension im Dateinamen. Achten Sie auf die korrekte Eingabe Ihrer Mailadresse, um den Verlust Ihrer Rechercheergebnisse zu vermeiden.
Das Fachportal Pädagogik unterstützt die Übernahme bibliografischer Daten in andere Systeme durch Einbettung so genannter COinS in den HTML-Quellcode. Sie erkennen die Möglichkeit der Übernahme durch eine Meldung Ihres Browsers.

Exportieren der Dateien:

System / Format wählen

Versenden der Dateien:

E-Mail-Adresse

Permalink als QR-Code

Permalink als QR-Code

Inhalt auf sozialen Plattformen teilen (nur vorhanden, wenn Javascript eingeschaltet ist)

Teile diese Seite:

Zum Seitenanfang