Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Herrmann, Dietmar |
|---|---|
| Titel | Eine Verallgemeinerung des Newton-Verfahrens. |
| Quelle | In: PM : Praxis der Mathematik in der Schule, 44 (2002) 1, S. 42-44 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042; 1617-6960 |
| Schlagwörter | Newtonsches Verfahren; Verallgemeinerung |
| Abstract | An Hand von 3 einfachen Beispielen zur Nullstellenbestimmung einer nichtlinearen Gleichung wird die Schwierigkeit beim bekannten Newton-Verfahren demonstriert, einen passenden Startwert fuer die Iteration zu finden. Hinzu kommt das Problem, dass bei mehrfachen Nullstellen keineswegs immer die dem Startwert am naechsten liegende Nullstelle gefunden wird. Hier setzt die Verallgemeinerung des Newton-Verfahrens durch Armijo ein. Durch eine zusaetzliche Suche werden die Werte der Newton-Iteration, die nicht zu einem kleiner werdenden Betrag des Funktionswerts fuehren, systematisch so geaendert, dass der Funktionswert weiter minimiert werden kann. So erreicht das Verfahren von Newton-Armijo zwar nicht Konvergenz in allen Faellen, aber der Einzugsbereich der Iteration, d. h. das Intervall aller moeglichen Startwerte, wird stark vergroesert. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2003_(CD) |
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