Kreisgeometrie in Schule und Wissenschaft oder: Klassische und moderne Kreisgeometrie.

Autor/in	Zeitler, Herbert
Titel	Kreisgeometrie in Schule und Wissenschaft oder: Klassische und moderne Kreisgeometrie.
Quelle	In: Didaktik der Mathematik, 11 (1983) 3, S. 169-201Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0343-5334
Schlagwörter	Sekundarstufe I; Sekundarstufe II; Sekundarbereich; Sachinformation; Fotografie; Text; Analytische Geometrie; Geometrie; Kreis; Mathematikunterricht; Spiegelung; Stereografische Projektion; Grafische Darstellung
Abstract	Kreisgeometrie laesst sich klassisch und modern betreiben: klassisch liegt die Betonung auf elementargeometrischen und analytischen, modern auf algebraischen und axiomatischen Aspekten. In der Schule laesst sich Kreisgeometrie gut an Spiegelungen motivieren. Ausfuehrlich werden Definitionen, Konstruktionen und Eigenschaften von Kreis- und Kugelspiegelungen darstellt, der Satz von Miquel und der Bueschelsatz werden skizziert, auf die Eigenschaften von Produkten von Zykelspiegelungen und auf die Stereographische Projektion wird hingewiesen. Die rechnerische Behandlung von Kreisspiegelungen im Rahmen der Analytischen Geometrie wird an Beispielen verdeutlicht: Spiegelungen von Parabeln und Hyperbeln ergeben als Bildkurven Zissoiden, Lemniskaten und Strophoiden. Die Behandlung der Kreisspiegelung in der komplexen Ebene ist skizziert, der v. Staudtsche Satz ueber Zykelverwandschaften wird formuliert. Die moderne Kreisgeometrie behandelt Kreise in der (K, L)-Ebene, die u. a. eine Verallgemeinerung der Menge R auf Koerper beinhaltet. Beispielhaft ist die (K, L)-Geometrie verdeutlicht. Die moderne axiomtische Behandlung der Kreisgeometrie wird ueber die Definition der Moebius-Ebene und die zugeordnete Moebius-Geometrie in Verbindung mit den Saetzen von Kahn und Benz transparent gemacht.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)