Die Formel von Pick und ihr elementar-mathematisches Umfeld.

Autor/in	Jeger, Max
Titel	Die Formel von Pick und ihr elementar-mathematisches Umfeld.
Quelle	In: Didaktik der Mathematik, 10 (1982) 1, S. 1-24Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0343-5334
Schlagwörter	Didaktische Grundlageninformation; Diophantische Gleichung; Flächenberechnung; Mathematikunterricht; Vieleck; Didaktische Erörterung; Grafische Darstellung
Abstract	Am Beispiel der Formel von Pick zur Flaecheninhaltsberechnung einfacher Polygone in einem Quadratgitter wird die Moeglichkeit aufgezeigt, Schuelern das Gewinnen eines Erfahrungspotentials im Umgang mit der Mathematik zu gestatten, wie auch diese in bezug auf Problemloesefaehigkeit zu foerdern. Nachdem die Formel Pick auf zwei Wegen hergeleitet worden ist, werden spezielle Polygone betrachtet, mehrere Beweise der Formel von Pick aufgezeigt und die Additivitaet des dem Flaecheninhalt zugeordneten Funktionals untersucht. Als Anwendungsbeispiel zur Formel von Pick aus der abzaehlenden Kombinatorik wird die Anzahl der Loesungen zu einem diophantischen Problem (Vielfache dreier nicht negativer ganzer Zahlen ergeben eine vorgegebene natuerliche Zahl) untersucht. Diese Aufgabenstellung liegt Geldwechselproblemen zugrunde. Die Loesung erleichtert ein beigegebenes Flussdiagramm fuer programmierbare Taschenrechner, das ausfuehrlich erlaeutert ist. Eine zu der von Pick analoge Formel laesst sich fuer Dreiecks-Gitter erstellen.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)