Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Steinberg, Guenter |
|---|---|
| Titel | Von f:x -) sin 1/x zum Satz Darboux. Eine konstruktive Vertiefung im Analysisunterricht. |
| Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 34 (1981) 7, S. 395-400Infoseite zur Zeitschrift |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5866 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe II; Aufgabensammlung; Unterrichtsmaterial; Analytische Mathematik; Darboux-Satz; Kurvendiskussion; Mathematikunterricht; Trigonometrie; Grafische Darstellung |
| Abstract | Die Eigenschaften der Funktion mit der Gleichung y = sin 1/x werden ausfuehrlich untersucht, so Definitionsbereich, Nullstellen, Maxima, Minima und Verhalten bei x o = O. Die Untersuchung der Funktion mit der Gleichung y = axsin 1/x zeigt, dass diese in O nicht differenzierbar ist. Eine hier differenzierbare Ersatzfunktion wird gebildet, deren Ableitung zwar differenzierbar, aber nicht stetig differenzierbar ist. Dieser Sachverhalt wird unter Hinzuziehung des Zwischenwertsatzes von Darboux ausfuehrlich eroertert. Eigenschaften von Funktionen mit der Gleichung y = x hoch n 1/x werden skizziert, Steigungswinkel in Ursprungsnaehe sind fuer abnehmende Abszissenwerte in Abhaengigkeit von n tabuliert. Weiterfuehrende Hinweise, Uebungsaufgaben und methodische Anmerkungen sind gegeben. Unterrichtsgegenstand: Der Satz von Darboux. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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