Zum Differenzierbarkeitsbegriff und zur Produktregel der Differentialrechnung.

Autor/in	Ruething, Dieter
Titel	Zum Differenzierbarkeitsbegriff und zur Produktregel der Differentialrechnung.
Quelle	In: Praxis der Mathematik, 22 (1980) 12, S. 364-372Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0032-7042
Schlagwörter	Sekundarstufe II; Gymnasium; Unterrichtsentwurf; Unterrichtsmaterial; Analytische Mathematik; Differenzialrechnung; Grenzwert; Konvergenz; Mathematikunterricht; Produktregel; Regel
Abstract	Der Begriff der Differenzierbarkeit kann auf verschiedene Weise eingefuehrt werden. Der Aufbau der Analysis erfolgt hier mit Hilfe des voranstehenden Konvergenzbegriffes von Cauchy. Der Stetigkeitsbegriff von Cauchy ist dann davon ein Unterbegriff. Die Produktregel ist ein besonders neuralgischer Punkt im Analysisunterricht der Sekundarstufe II. Deshalb stellt der Autor einige Wege der Hinfuehrung zur Produktregel ueber Summen- und Faktorregel vor. Moegliche Missverstaendnisse und Hemmschwellen auf Schuelerseite werden aufgezeigt und bessere Wege begruendet. Zum Beweis der Produktregel werden 3 gaengige Beweise angeboten und diskutiert. Besonderen Wert legt der Autor auf das bestmoegliche Verstaendnis der Schueler und auf das primaere Problem der Regelfindung. Der Schueler soll, orientiert an der Strategie der Konvergenztheorie, in die Lage versetzt werden, eine Strategie fuer die Loesung des Problems der Regelfindung und des Regelbeweises bei der Produktregel der Differentialrechnung zu entwickeln. Unterrichtsgegenstand: Differenzierbarkeit und Produktregel.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)