Extremale Entfernung zwischen Punkt und Ellipse.

Autor/in	Schupp, Hans
Titel	Extremale Entfernung zwischen Punkt und Ellipse. Gefälligkeitsübersetzung: Extremal distance between a point and an ellipse.
Quelle	In: Der Mathematikunterricht, 61 (2015) 1, S. 20-28Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5807
Schlagwörter	Analytische Methode; Fachdidaktik; Entfernung; Analytische Geometrie; Distanz; Ellipsoid; Extremwert (Math); Gleichung (Math); Kreis; Linie (Math); Mathematikunterricht; Annäherung; Erprobung; Optimierung
Abstract	Aus der Einführung: Der Autor stellt in seinem Beitrag die Frage, welcher Punkt einer Ellipse von einem gegebenen Punkt (außer- oder innerhalb) den kleinst- bzw. größtmöglichen Abstand hat, behandelt also eine nicht alltägliche Optimierungsaufgabe. Dies geschieht mit verschieden Mitteln, einerseits durch Vorüberlegungen am Kreis (die sich leider nicht auf den Fall einer allgemeinen Ellipse übertragen lassen), andererseits durch Experimente mit dynamischer Geometrie-Software (DGS), schließlich aber auch durch analytisches und infinitesimales Vorgehen (insofern stellt sein Beitrag die Verbindung zur Analysis dar). Die resultierende Gleichung (Nullstelle eines Polynoms vierten Grades) wird dabei mittels eines Computer-Algebra-Systems gelöst, sodass in diesen Beitrag neue Medien genuin integriert sind. Es wird eine Aufgabe behandelt, die auf verschiedene Arten bearbeitet werden kann, wobei diese Vielfalt ein wesentliches Anliegen dieses Beitrages ist, didaktische Bemerkungen runden ihn ab.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2015/4