Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/inn/en | Barth, Friedrich; Haller, Rudolf |
|---|---|
| Titel | Die ersten Lösungen der fünf Probleme des Christiaan Huygens, nacherzählt in moderner Sprache. Gefälligkeitsübersetzung: The first solutions of Christiaan Huygens' five problems, retold in modern language. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 54 (2008) 3, S. 19-42 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Glücksspiel; Mathematikunterricht; Spieltheorie; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Wahrscheinlichkeitstheorie; Erwartungswert; Hypergeometrische Verteilung; Problem; Rekursion; Glücksspiel; Spieltheorie; Baumdiagramm; Rekursion; Erwartungswert; Hypergeometrische Verteilung; Mathematikunterricht; Unendliche Reihe; Wahrscheinlichkeit (Math); Wahrscheinlichkeitsrechnung; Wahrscheinlichkeitstheorie; Würfel (Geom); Problem |
| Abstract | Aus der Einleitung:: Der 1657 in Leiden erschienene Tractatus de Ratiociniis in Aleae Ludo -- "Abhandlung über die Glücksspielrechnung" -- des Christiaan Huygens (1629-1695) ist die erste, wenn auch nur vierzehn Seiten umfassende Veröffentlichung über die Mathematik des Zufälligen; das Wort "wahrscheinlich" kommt in ihm nicht vor. Huygens beschließt seinen Traktat mit fünf Problemen. Bei I, III und V gibt er wenigstens Lösungswerte an, aber ohne Beweise. Der vorliegende Artikel stellt die ersten Lösungen dieser fünf Probleme vor, in der Methodik ihrer Zeit, aber in der Sprache unserer Tage; zur Verdeutlichung der Gedankengänge jener Zeit bedienen wir uns häufig des Baumdiagramms, mit einem gewissen Recht sogar, da sich das erste Baumdiagramm der Wahrscheinlichkeitsrechnung in einer Lösung von Huygens findet. Außerdem fügen wir zum Vergleich gelegentlich auch Lösungen mit unseren heutigen Methoden bei. Es soll einerseits der Respekt vor der geistigen Leistung der damaligen Mathematiker geweckt werden, andererseits soll gezeigt werden, wie die heutigen Schreibweisen und Methoden vieles einfacher machen. Die fünf Probleme hatten großen Einfluss auf die weitere Entwicklung der Aufgabenkultur in der Stochastik. Bedeutende Mathematiker griffen sie auf oder variierten sie. Bis heute lassen sich die Spuren in Aufgabenbeispielen von Hochschul- oder Schulbüchern finden. From the introduction (translation): Tractatus de Ratiociniis in Aleae Ludo - "Treatise on Calculations in Games of Chance" - published in 1657 by Christiaan Huygens (1629-1695) is the first (even with only 14 pages) publication on the mathematics of chance; the word "probable" does not occur. Huygens ends his treatise with five problems. The article presents the first solutions of these five problems, with the methods of those days but in modern language. Occasionally, we have added some solutions with our modern methods. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2009/3 |
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