Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Henze, Norbert |
|---|---|
| Titel | Rekorde. Gefälligkeitsübersetzung: Records. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 54 (2008) 1, S. 16-23 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Modellbildung; Rekursionsformel; Kombinatorik; Mathematikunterricht; Tabellenkalkulation; Zufall; Sport; Statistik; Anwendung |
| Abstract | Mitunter haben Sachverhalte, die auf den ersten Blick gar nichts miteinander zu tun haben, eine gemeinsame Struktur. Man kann dann einen Sachverhalt durch einen anderen modellieren. Der Autor beschreibt in seinem Beitrag, dass sich die Zeitpunkte von Rekorden durch die Betrachtung von Permutationen der Zahlen 1,2,..., n modellieren lassen. Dann lässt sich ermitteln, wie viele Rekorde bei n Wettkämpfen zu erwarten sind. Selbstverständlich wird auch untersucht, ob die Folgerungen aus der Modellrechnung mit realen Rekorddaten aus dem Sportbereich kompatibel sind oder nicht. Neben dem Erwartungswert untersucht der Autor auch die Varianz und die Verteilung der Rekordanzahl; zudem geht er der Frage nach, warum für wachsendes n die Anzahl der Rekorde asymptotisch normalverteilt ist. Alle diese Probleme sind zwar nicht neu, sie werden jedoch hier im Hinblick auf eine mögliche Behandlung im Schulunterricht aufbereitet. Sometimes, there is a common structure between findings that have apparently nothing to do with each other. In this case, one issue can be modelled through another one. In his article, the author describes the possibility to model the moments of records through reflections on the permutations of the numbers 1,2,..., n. Then, you can determine how much records can be expected in n competitions. It is also investigated whether or not the conclusions drawn from the model calculations are compatible with real record data from the sports area. Besides the expected value, the author also investigates the variance and distribution of the record number; additionally, he looks into the question why the number of records, for increasing n, is asymptotically normal distributed. All of these problems are not new, but they are worked up here with regard to a possible treatment in school lessons. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2009/2 |
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