Non-numerical and numerical understanding of the part-whole concept of children aged 4 to 8 in word problems.

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Autor/inn/en	Langhorst, Petra; Ehlert, Antje; Fritz, Annemarie
Titel	Non-numerical and numerical understanding of the part-whole concept of children aged 4 to 8 in word problems.
Quelle	In: Journal für Mathematik-Didaktik, 33 (2012) 2, S. 233-262 PDF als Volltext Link als defekt meldenVerfügbarkeit
Sprache	englisch; deutsche Zusammenfassung
Dokumenttyp	online; gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0173-5322; 1869-2699
DOI	10.1007/s13138-012-0039-5
Schlagwörter	Kind; Kindergarten; Schule; Entwicklung; Textaufgabe; Kind; Kindergarten; Schule; Mathematische Kompetenz; Textaufgabe; Grundschulalter; Entwicklung; Konzept; Verständnis
Abstract	In der Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Vor- und Grundschulalter ist der Erwerb eines umfassenden Teile-Ganze-Konzepts von wesentlicher Bedeutung. Das Prinzip, Zahlen als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen zu verstehen sowie Zahlen zerlegen und Mengenbeziehungen interpretieren zu können, ermöglicht ein flexibles Operationsverständnis. Bekannt ist, dass das Teile-Ganze-Konzept auf vielen Schemata aufbaut und einem längeren Lernprozess unterliegt. Ziel der Studie war es, das nicht numerische und das numerische Verständnis des Teile-Ganze-Konzepts näher zu untersuchen. Dazu wurde die Verfügbarkeit des komplexen Teile-Ganze-Konzepts bei Kindern im Alter von 4 bis 8 Jahren in einer Stichprobe von 181 Kindern auf der Basis von Textaufgaben mit nicht numerischen und numerischen Anforderungen zu unterschiedlichen Teile-Ganze-Inhaltsbereichen geprüft (Kompensation, Kovarianz, Endmenge bzw. Startmenge gesucht, Mengenzerlegungen finden bzw. beurteilen). Eine Raschanalyse ergab ein zweidimensionales Modell. Danach sind zwei inhaltsbezogene Kompetenzbereiche zu unterscheiden: eine nicht numerische Dimension mit dem Verständnis zum Lösen von Teile-Ganze-Textaufgaben ohne Zahlbezug und eine numerische Dimension mit dem Verständnis zur exakten Quantifizierung mit Zahlen. Dass mit den Ergebnissen zwei Dimensionen bestätigt werden konnten, zeigt, dass zwei unterschiedliche Fähigkeitsbereiche erfasst sind, die hoch miteinander korrelieren. Sie entwickeln sich teilweise parallel, wobei sich das nicht numerische Teile-Ganze-Verständnis anfänglich etwas früher entwickelt. Innerhalb der einzelnen Dimensionen ließen sich jeweils zwei Kompetenzniveaus identifizieren. Die Befunde werden im Hinblick auf die Verteilung der Kinder auf den einzelnen Kompetenzniveaus in Abhängigkeit vom Alter diskutiert. For the development of mathematical competencies from preschool children and children at primary school age, the acquisition of a comprehensive part-whole concept is essential. The principle of understanding numbers as compositions of other numbers as well as being able to decompose numbers and interpret quantitative relations, enables a flexible understanding of operations. It is known that the part-whole concept is based on various schemas and is subject to a longer learning process. The aim of the study was to examine the non-numerical and numerical understanding of the part-whole concept more closely. To achieve this, the availability of the complex part-whole concept in children aged 4 to 8 years was examined by means of a sample of 181 children on the basis of word problems with non-numerical and numerical tasks on different part-whole contents (compensation, covariation, final amount, initial amount, finding and evaluating decompositions of amounts). A Rasch analysis resulted in a two-dimensional model. According to this, two content-related competency dimensions must be differentiated: A non-numerical dimension with the understanding of solving part-whole tasks in word problems without number relation, and a numerical dimension with the understanding of exact quantification with numbers. The two dimensions are considered as two different domains of knowledge, though they are highly correlated. They develop partly parallel, while at the beginning the non-numerical part-whole understanding develops a little earlier. Two levels of competencies could be identified within each dimension. The findings are discussed regarding the distribution of the children on the respective levels of competencies depending on their age.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2013/4