Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Weller, Hubert |
|---|---|
| Titel | Kegelschnitte sind Kegel-Schnitte: Plädoyer für die Renaissance eines interessanten Themas. Gefälligkeitsübersetzung: Conic sections are sections of cones: A plea for the revival of an interesting topic. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 55 (2009) 3, S. 16-30 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Analytische Geometrie; Computergrafik; Dynamisches System; Geometrie; Kreis; Mathematikunterricht; Computerunterstützter Unterricht; Kegelschnitt; Grafische Darstellung; Asymptote; Hyperbel; Kugel; Ellipse; Geometrisches Modell; Schnittpunkt; Computergrafik; Computerunterstützter Unterricht; Dynamisches System; Parabel; Computer-Algebra-System; Visualisieren; Analytische Geometrie; Asymptote; Ellipse; Geometrie; Geometrisches Modell; Gleichung (Math); Hyperbel; Kegelschnitt; Koordinatensystem; Kreis; Mathematikunterricht; Schnittpunkt; Tangente (Math); Kugel; Grafische Darstellung |
| Abstract | Aus der Einführung: Im Mittelpunkt des Artikels stehen die Kegelschnitte. Der Autor stellt eine Unterrichtseinheit vor, in der intensiv mit realen Modellen und neuen Werkzeugen (Computeralgebra-System, Dynamische Geometriesoftware) gearbeitet wird. Ausgehend von den Schnitten eines Kegels werden mit Hilfe der Dandelinschen Kugeln die grundlegenden Eigenschaften der Kegelschnitte erarbeitet. Die Herleitung der bekannten Gleichungen erfordert dabei ausschließlich Vorkenntnisse aus der Sekundarstufe I, und es werden verschiedene Beispiele für Kegelschnitte in unserer Umwelt zusammengetragen. Das Computer-Algebra-System ermöglicht eine Darstellung und weitere Untersuchung der Kurven. Tangenten, Pol und Polare, Asymptoten sind weitere Themen. Schließlich führt eine Erweiterung der Fragestellung ("Liefert jede quadratische Form einen Kegelschnitt?") zu den Hauptachsentransformationen. From the introduction: The article focuses on conic sections. The author presents a teaching unit that makes an intensive use of real models and new tools (computer algebra systems, dynamic geometry software). Taking the sections of a cone as a starting point, the fundamental characteristics of the conic sections are explored with the help of the Dandelin spheres. The derivation of the generally known equations requires only previous knowledge from the lower secondary school level, and several examples for conic sections in our environment are given. The computer algebra system facilitates the representation and further examination of the curves. Tangents, poles, polar lines, asymptotes are further topics. Finally, the extension of the question ("Does each quadratic form produce a conic section?") leads to the transformations of the major axes. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2010/2 |
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