Nachbarbrüche, Medianten und Farey-Reihen - entdeckender und verständiger Umgang mit Brüchen.

DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation

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Autor/in	Humenberger, Hans
Titel	Nachbarbrüche, Medianten und Farey-Reihen - entdeckender und verständiger Umgang mit Brüchen.
Quelle	In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 62 (2009) 2, S. 109-115Verfügbarkeit
Beigaben	Anmerkungen
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5866
Schlagwörter	Bruchrechnung; Mathematikunterricht; Zahlentheorie; Deutschland
Abstract	In manchen Zahlentheorielehrbüchern oder mathematikdidaktischen Zeitschriften wird das Thema der so genannten Farey-Reihen aufgegriffen, einerseits als fachliches Thema, andererseits als mögliches Thema zum Entdecken und Beweisen im Schulunterricht. Genau dieser Anspruch wird aber dabei nicht immer erfüllt, z. B. sind die in [7] angegebenen Beweise sehr zahlentheoretisch-technischer Natur und lassen den Kern der Sache für vermutende und entdeckende Schülerinnen und Schüler nicht besonders gut erkennen. Sie sind im Stile eines nur fachlichen Zahlentheorielehrbuches natürlich nachvollziehbar, aber kaum werden experimentierende und vermutende Schülerinnen und Schüler auf so oder eine ähnliche Art des Beweisens kommen. HISCHER macht in [4] zwar Vorschläge zur entdeckenden Arbeit mit Brüchen und nennt die zugehörigen erstaunlichen Phänomene bei Farey-Reihen, gibt aber keine Begründungen an, er schreibt abschließend: "Auf höherem Niveau lässt sich eine iterative Konstruktion von Farey-Folgen beschreiben". Im folgenden Beitrag soll es speziell darum gehen, einen genetischeren Weg zu diesem Problemkreis aufzuzeigen und dies sowohl was die Phänomene an sich als auch eine mögliche Umsetzung im Schulunterricht betreffen (Original übernommen).
Erfasst von	DIPF \| Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation, Frankfurt am Main (extern)
Update	2009/4

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