Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Müller-Stach, Stefan |
|---|---|
| Titel | Drei Themen der Zahlentheorie. Gefälligkeitsübersetzung: Three number-theoretic topics. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 52 (2006) 5, S. 4-13 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Computer; Lernsoftware; Algorithmus; Mathematik; Mathematikunterricht; Mengenlehre; Polynom; Primzahl; Zahlentheorie; Beweis; Beweisen |
| Abstract | Aus der Einleitung: Das erste Thema ist die algorithmische Seite der Zahlentheorie, die sich unter anderem in der intensiven Nutzung von Computeralgebrasystemen widerspiegelt. Das neue System SAGE, das wir hier vorstellen, wurde seit 2004 als freies, open-source Produkt von Mathematikerkollegen entwickelt. Zum zweiten gibt es neue Entwicklungen im Studium des Zahlraums der reellen and der komplexen Zahlen, die von der Theorie der Perioden herkommen. Dafür gibt es einen fast elementaren Zugang von KONTSEVICH and ZAGIER, den ich hier vorstellen will. Dieser Abschnitt war Teil eines Lehrerfortbildungsvortrags in Mainz. Die faszinierendsten Objekte der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Primzahltests and Faktorisierungsmethoden sind Gegenstand des dritten Abschnitts, der auch Gegenstand meines Festvortrags bei der 25-Jahresfeier fur die mathematische Schülerzeitschrift Monoid war. Darin werden der polynomiale AKS-Test und der ebenfalls polynomiale Faktorisierungsalgorithmus von Shor, der Quantencomputer verwendet, erklärt. From the introduction: The first topic deals with the algorithmic side of number theory which is reflected, among other things, in the intensive use of computer algebra systems. The new SAGE system presented here has been developed since 2004 as a free Open Source product by mathematical colleagues. The second is on new developments in the study of the number domain of real and complex numbers originated in the theory of periods. An almost elementary approach by Kontsevich and Zagier is presented here. The most fascinating number-theoretic objects are the prime numbers. Prime number tests and factorization methods are treated in the third section. It describes the polynomial AKS test and the also polynomial factorization algorithm by Shor which uses quantum computers. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2008/3 |
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