Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Jahnke, Hans Niels |
|---|---|
| Titel | Beweisen und hypothetisch-deduktives Denken. Gefälligkeitsübersetzung: Proving and hypothetic-deductive thinking. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 53 (2007) 5, S. 10-21 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Hypothese; Kommunikation; Begründung; Deduktion; Dialektik; Kommunikation; Mathematik; Mathematikunterricht; Philosophie; Wissenschaftstheorie; Beweis; Hypothese; Geschichte (Histor); Mathematik; Mathematikunterricht; Deduktion; Dialektik; Philosophie; Wissenschaftsgeschichte; Wissenschaftstheorie; Begründung; Beweis; Grundlagen |
| Abstract | Mathematisches Argumentieren in der Grundschule und in den unteren Klassen der Sekundarstufe I sollte integraler Bestandteil jedes guten Mathematikunterrichts sein. Hier geht es um anschauliches Beweisen von einfachen arithmetischen Sachverhalten bzw. um präformale Beweise in einer Geometrie, die schneidet, klappt, spiegelt etc. Traditionell folgt dann in Klasse 7 aus Anlass des Winkelsummensatzes eine explizite Thematisierung des Beweisens. Obwohl die meisten Schulbücher sich heutzutage nicht mehr sehr explizit zum Beweisen äußern, ist das mit der vagen Idee verknüpft, dass die Mathematik durch das Beweisen theoretischer wird und sich von empirischen und anschaulichen Gegebenheiten entfernt. Neben empirische Weisen der Erkenntnis scheint eine mathematische zu treten, die unabhängig von jeder Empirie ist. Für Schülerinnen und Schüler sind solche Auskünfte meist wenig hilfreich und erschweren ihnen ein angemessenes Verständnis der Rolle und Bedeutung des Beweisens in der Mathematik. Die nachstehenden historischen und wissenschaftstheoretischen Überlegungen sind in der didaktischen Absicht geschrieben, hier hilfreichere Argumente anzubieten. Mathematical reasoning should be an integral part of any good mathematics education in primary school and in the lower grades of the secondary school level. Here, it is about illustrative proving of simple arithmetic facts or about preformal proofs in a geometry that intersects, folds, reflects etc. Traditionally, in grade 7 the angle sum theorem is the cause for an explicite exploration of proving as a central theme. Although most of the modern textbooks do not make any more explicite comments on proving, this is linked with the vague idea that mathematics becomes more theoretical through proving and deviates from empirical and illustrative facts. The empirical ways of cognition seem to be joined by a mathematical one that is independent of any empirical experience. For students, this kind of information is often not helpful and makes an appropriate understanding of the role and the importance of proving in mathematics more difficult for them. The following historical and science-theoretical considerations are written in the didactic intention to offer more helpful arguments. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2009/3 |
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