Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Winter, Heinrich |
|---|---|
| Titel | Zahlentheorie im Quadratgitter. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 49 (2003) 6, S. 16-25 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Problemlösen; Geometrie; Heuristik; Zahlentheorie; Problemlösen; Quadrat; Figurierte Zahl; Geometrie; Quadrat; Zahlentheorie; Heuristik; Figurierte Zahl; Beweisen |
| Abstract | Trotz seines denkbar einfachen Aufbaus und seiner anspruchslosen zeichnerischen Herstellung ist das Quadratgitter (QG) eine ganz erstaunlich reiche Quelle fuer mathematische Fragestellungen und Loesungsmethoden. Besonders lohnend ist die Verknuepfung von geometrischen mit arithmetischen Fragestellungen und Sachverhalten (Winter, 1999 a), und darum geht es in diesem Beitrag. Es soll ein Mosaik an Moeglichkeiten - hauptsaechlich die SI im Auge - skizziert werden, vor allem mit dem Ziel, das hohe heuristische Potenzial der Verknuepfung von Geometrie und Arithmetik am Beispiel des QG aufzuzeigen: - Arithmetisierung praezisiert, systematisiert und formalisiert das geometrische Denken, Geometrisierung mobilisiert, modelliert und aesthetisiert das arithmetische Denken. - Arbeiten am QG befoerdert besonders stark die Lust an Eigenproduktionen. - Wichtige heuristische Problemloesestrategien (insbesondere Induktionen, Analogien und Analysis-Synthesis-Prozeduren) werden geuebt. - Algebraische Denkweisen, die arithmetische und geometrische uebersteigen und verbinden, koennen installiert und geschult werden. - Der hohe aesthetische Gehalt (etwa in Gegensaetzen wie symmetrisch/asymmetrisch, diskret/kontinuierlich, einfach/komplex) befoerdert paedagogisch wuenschenswerte emotionale, speziell motivationale Bindungen an die Sache (Vorbemerkungen). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2005_(CD) |
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