Kegelschnitte - einmal anders.

DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation

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Literaturnachweis - Detailanzeige

Autor/in	Franz, Matthias
Titel	Kegelschnitte - einmal anders.
Quelle	In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 43 (1990) 1, S. 11-16Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5866
Schlagwörter	Sachinformation; Parabel; Dandelin-Kugel; Ellipse; Geometrie; Hyperbel; Kegelschnitt; Mathematik; Grafische Darstellung
Abstract	Schneidet eine Ebene einen beliebig ausgedehnten Doppelkegel, so entstehen je nach Lage der Ebene die sog. Kegelschnitte. Fuegt man in den Doppelkegel zwei Dandelin-Kugeln ein, die die Schnittebene beruehren, so erfolgt die Beruehrung in den Brennpunkten der Kegelschnitte. Im vorliegenden Beitrag ist unter Heranziehung geeigneter Schnitte durch Doppelkegel und Dandelin-Kugeln gezeigt, wie man unter Nutzung vektorieller Gleichungen fuer Kegel und Ebene sowie fortgeschrittener trigonometrischer Rechnungen charakteristische Beziehungen fuer Parabel, Ellipse und Hyperbel gewinnen kann, die eine problemlose Aufstellung der Kegelschnittgleichungen erlauben. Die Struktur des vorgeschlagenen Verfahrens ist herausgearbeitet, seine Effizienz an einem Beispiel verdeutlicht.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1994_(CD)

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