Schülerinnen- und Schülervorstellungen vom Grenzwertbegriff beim Ableiten.

Autor/in	Friedrich, Hauke
Titel	Schülerinnen- und Schülervorstellungen vom Grenzwertbegriff beim Ableiten.
Quelle	Paderborn: Universitätsbibliothek (2001), 155 S. PDF als Volltext kostenfreie Datei (1); PDF als Volltext kostenfreie Datei (2) Link als defekt meldenVerfügbarkeit Paderborn, Universität, Diss., 2001.
Beigaben	grafische Darstellungen
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	online; gedruckt; Monographie
URN	urn:nbn:de:hbz:466-20090518061
Schlagwörter	Vorstellung (Psy); Dissertation; Mathematikunterricht; Schüler; Infinitesimalrechnung; Grenzwert; Schüler; Ableitung (Math); Grenzwert; Infinitesimalrechnung; Mathematikunterricht; Dissertation
Abstract	Im Analysisunterricht wird der Ableitungsbegriff gerne auf die Grundvorstellung der Tangentensteigung oder der lokalen Änderungsrate zurückgeführt. Anhand einer empirischen Untersuchung mit Schülerinnen und Schüler habe ich die Kategorien "einbettende" und "isolierende" Sichtweise auf lokale (analytische, infinitesimale) Objekte entwickelt: eingebettet wird in eine Menge benachbarter Objekte gleicher Art, bei der isolierenden Sichtweise ignoriert man die benachbarten Objekte. Die Sichtweisen gründen sich auf das Grundparadoxon infinitesimalen Denkens, welches besagt, dass der Zusammenschluss einer Menge von Objekten ohne Ausdehnung ein Objekt mit Ausdehnung ergeben kann. Mit Hilfe der beiden gegensätzlichen und sich ergänzenden Sichtweisen wird gezeigt, dass die üblichen Grundvorstellungen das erkenntnistheoretische Problem des Ableitungsbegriffs noch vollständig enthalten. (Orig.). Usually, in calculus teaching the concept of derivative is built on the (mental) basic ideas ("Grundvorstellungen") of the slope of the tangents or, more generally and slightly differently, of the local rates of change. In my work with high school students I found two modes of viewing local (analytical, infinitesimal) objects, namely: (1) the "embedding view" (into the collection of neighbouring objects of the same type); and (2) the "isolating view" (i.e. ignoring that collection). These two modes emanate from the fundamental epistemological paradox that a set of objects with measure zero can form an object with a finite measure. Using the contradictory (even complementary) interrelationship of the views as a theoretical guideline, it can be seen that the usual "Grundvorstellungen" offered to the students in calculus teaching still completely bear the mental obstacles based on that paradox. (Orig.).
Erfasst von	Deutsche Nationalbibliothek, Frankfurt am Main
Update	2010/3