Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Wuestenhagen, M. |
|---|---|
| Titel | Ein schneller Algorithmus zur numerischen Integration - mit konstanter Fehlerdichte. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 38 (1996) 4, S. 181-186 |
| Beigaben | Literaturangaben |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe II; Programm; Unterrichtsmaterial; Algorithmus; Bestimmtes Integral; Mathematik; Mathematikunterricht; Numerische Integration |
| Abstract | Bei den ueblichen Methoden der numerischen Integration, Rechteckregel, Trapezregel oder Simpsonformel/Parabelregel, wird eine Naeherungsformel gegeben, die durch weitere Verfeinerung der Intervallunterteilung ueber das gesamte Intervall hinweg zu immer genaueren Naeherungswerten fuehrt (Programm Verf-Trap). Dabei erbringt die Verfeinerung vor allem bei der Ausschoepfung mit Vierecken in den Bereichen kleiner Kruemmung kaum einen Gewinn. Wir koennen also eine Beschleunigung erwarten, wenn wir solche Verfeinerungen nur dort vornehmen, wo eine starke Kruemmung auftritt. Dadurch sparen wir viele Funktionsaufrufe, deren Anzahl ein gutes Mass fuer die Effizienz des Algorithmus bieten. In diesem Beitrag wird eine iterative (Programmite-Trap) und eine rekursive Methode (Programm: rek-Trap) vorgestellt. Beide stuetzen sich bei der Berechnung der Flaeche in einem Teilintervall auf die Berechnung zweier Trapeze, des Sekantentrapezes und des Tangententrapezes. Dies ist von der Trapezregel her bekannt und wird zunaechst kurz beschrieben, da alle hier behandelten Programme darauf aufbauen. Alternativ ist natuerlich eine Naeherung auf der Basis von Rechtecken oder Parabeln moeglich. (orig.). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 1998_(CD) |
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