Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/inn/en | Hilton, P.; Pedersen, J. |
|---|---|
| Titel | The paper-folder's link between geometry and number theory. |
| Quelle | In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 28 (1996) 1, S. 6-16 |
| Beigaben | Literaturangaben |
| Sprache | englisch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0044-4103 |
| Schlagwörter | Geometrie; Konvergenz; Mathematik; Mathematikunterricht; Symmetrie; Teilbarkeit (Math); Vieleck; Zahlensystem; Zahlentheorie; Papierfalten; Tagung |
| Abstract | Es werden systematische Algorithmen zum Papierfalten beschrieben, die beliebig gute Approximationen regulaerer konvexer n-Ecks und regulaerer sternfoermiger (b/a)-Ecks liefern. Sei n bzw. b/a gegeben, dann koennen Instruktionen abgeleitet werden, einen Papierstreifen so oft von der oberen Ecke hinunter und von der unteren Ecke hinauf zu falten, so dass man, durch den sogenannten FAT-Algorithmus, die gewuenschte Figur erhaelt. Die Anweisungen sind periodisch und koennen durch einen Vektor (k1, k2, ..., kr) ueber N dargestellt werden. Fuer r=2 hat man den bedeutenden Spezialfall der Faltung von Periode 2. Das Erkennen und die Untersuchung dieses Falls fuehrt zu einer Untersuchung der Eigenschaften ganzer Zahlen der Form t^(xy)-1/t^(x-1), wobei t )= 2 eine feste ganze Zahl ist und x )= 1, y )= 2 beliebige ganze Zahlen sind. Nur die Basis t=2 fuehrt direkt zum Papierfalten, aber die Zahlentheorie wird wesentlich bereichert, wenn auch andere Basen zugelassen werden. Die Beschreibung der Faltanweisungen beliebiger Periode fuehrt zur Einfuehrung eines speziellen Symbols. Solch ein Symbol kodiert nicht nur das Falten sternfoermiger {b/2^ja_i}- Ecks fuer 2^{j+1}a_i ( b. Sondern es bildet auch die Basis fuer ein Quasiordnungs-Theorem, das besagt, dass k mit k = Sigma_ki die kleinste positive ganze Zahl ist, fuer die gilt: 2k ≣ ± 1 mod b, und in der Tat ist 2k ≣ (-1)r mod b. Dieser Satz kann fuer beliebige Basen t verallgemeinert werden. (orig.). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 1997_(CD) |
Literaturbeschaffung und Bestandsnachweise in Bibliotheken prüfen
Permalink als QR-Code
Inhalt auf sozialen Plattformen teilen (nur vorhanden, wenn Javascript eingeschaltet ist)
Teile diese Seite:
