Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Zuehlke, B. |
|---|---|
| Titel | Die klassische Cantormenge - ein Lehrstueck der fraktalen Geometrie. Gefälligkeitsübersetzung: The classical Cantor set - a basis for fractal geometry. |
| Quelle | In: Didaktik der Mathematik, 22 (1994) 2, S. 93-112 |
| Beigaben | Literaturangaben |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0343-5334 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe II; Didaktische Grundlageninformation; Computer; Computerunterstützter Unterricht; Fachdidaktik; Topologie; Fraktal; Geometrie; Mathematik; Mathematikunterricht; Menge (Math); Planimetrie |
| Abstract | Bei der Behandlung der fraktalen Geometrie im Mathematikunterricht sollten mathematische Hintergruende nicht ausgeklammert werden. Im Aufsatz wird versucht, mit schulmathematischen Methoden das Wesen fraktaler Punktmengen am Beispiel der Cantormenge C tiefer zu erfassen. Zunaechst wird C mit Hilfe eines anschaulichen geometrischen Konstruktionsverfahrens gewonnen. Anschliessend werden mit Hilfe triadischer Brueche die topologischen Eigenschaften von C untersucht. Dann wird die Selbstaehnlichkeit der Cantormenge mit elementaren Mitteln bewiesen. Die Beweisidee ist, dass die verwendeten Aehnlichkeitsabbildungen (zentrische Streckungen mit dem Faktor 1/3) die erwaehnten Trialbrueche lediglich durch einen Shift der Ziffernfolge abbilden. Mit Hilfe dieser Abbildungen laesst sich die Arbeitsweise eines universellen bilderzeugenden Verfahrens der fraktalen Geometrie am Beispiel C demonstrieren. Die Codierung des Fraktals C durch ein sogenanntes 'Iteriertes Funktionensystem' gibt nun den Anstoss dafuer, diese Methode auf hoeherdimensionale fraktale Mengen zu uebertragen. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 1996_(CD) |
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