Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Kroll, Wolfgang |
|---|---|
| Titel | Das Problem von Fagnano fuer konvexe Vierecke. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 34 (1992) 6, S. 241-244 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Sachinformation; Sehnenviereck; Dreieck; Geometrie; Geometrische Konstruktion; Konstruktionsaufgabe; Mathematik; Umfang; Umkreis; Viereck; Grafische Darstellung |
| Abstract | Das Problem von Fagnano (1775) beinhaltet die Aufgabe, einem Dreieck ein zweites mit moeglichst kleinem Umfang einzubeschreiben. Das Problem ist analytisch wie auch geometrisch geloest, eine geometrische Loesung wurde von Morley aud (2n+1)-Ecke uebertragen, eine Verallgemeinerung des Fagnano-Problems auf Vierecke ist bislang noch nicht bekannt. Im vorliegenden Beitrag ist gezeigt, wie das Fagnano-Problem fuer konvexe Vierecke geloest werden kann. Hierzu wird unter Heranziehung elementargeometrischer Ueberlegungen der Satz bewiesen, dass einem Viereck sich genau dann nichtentartete Vierecke mit minimalem Umfang einbeschreiben lassn, wenn es sich um ein Sehnenviereck handelt, dessen Umkreismittelpunkt in seinem Inneren liegt. Eigenschaften von Fagnano- Vierecken, deren Eckpunkte innere Punkte der Seiten des aeusseren Viereckes sind, werden ermittelt, moegliche Entartungen von Fagnano- Vierecken (Dreieck, Strecke) sind eroertert. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1995_(CD) |
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