Charakteristische Zugaenge zu den Begriffen der Linearen Algebra am Beispiel von Determinante und Skalarprodukt.

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Autor/inn/en	Artmann, Benno; Reiffert, Hans
Titel	Charakteristische Zugaenge zu den Begriffen der Linearen Algebra am Beispiel von Determinante und Skalarprodukt.
Quelle	In: Praxis der Mathematik, 28 (1986) 2, S. 74-80Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0032-7042
Schlagwörter	Algebra; Arithmetik; Geometrie; Lineare Algebra; Mathematikunterricht; Trigonometrie; Grafische Darstellung; Determinante; Skalarprodukt; Parallelogramm; Vektorgeometrie; Sekundarstufe II; Didaktische Grundlageninformation; Algebra; Arithmetik; Cosinus; Cramersche Regel; Determinante; Geometrie; Lineare Algebra; Mathematikunterricht; Parallelogramm; Skalarprodukt; Trigonometrie; Vektorgeometrie; Didaktische Erörterung; Grafische Darstellung
Abstract	In Kursen "Lineare Algebra", die an allgemeinbildenden Schulen stattfinden, sollte der geometrischen und arithmetischen Komponente der Algebra eine weit groessere Bedeutung zugemessen werden, als der begrifflich axiomatischen. Ein Zugang zur Linearen Algebra wird vorgestellt, bei dem Determinanten und ihre Eigenschaften ueber den Flaecheninhalt des Parallelogramms geometrisch eingefuehrt werden und das Skalarprodukt mittels des Cosinussatzes veranschaulicht wird. Wie ausfuehrlich gezeigt, fuehren die trigonometrischen Darstellungen von Determinanten und vom Skalarprodukt zu einem neuartigen Beweis des Cosinussatzes, der auf der doppelten Flaechenberechnung des Parallelogramms beruht. Die Cramersche Regel fuer die Loesung linearer Gleichungssysteme kann, wie detailliert eroertert ist, ueber Parallelogrammflaechen hergeleitet werden, womit das Zusammenspiel zwischen Geometrie und Arithmetik verdeutlicht wird.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)

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