Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Baptist, Peter |
|---|---|
| Titel | Laengenbestimmung von Dreieckstransversalen. |
| Quelle | In: Didaktik der Mathematik, 13 (1985) 4, S. 306-315 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0343-5334 |
| Schlagwörter | Sekundarbereich; Sachinformation; Seitenhalbierende; Algebra; Berechnung; Dreieck; Dreieckstransversale; Euklidische Geometrie; Geometrie; Gergonne-Transversale; Mathematikunterricht; Nagel-Transversale; Winkelhalbierende; Länge; Grafische Darstellung |
| Abstract | Eine fuer die Schule geeignete Formulierung des Satzes von Stewart (1746) wird vorgestellt, der die Laenge der Ecktransversalen eines Dreiecks in Abhaengigkeit von den Seitenlaengen zu bestimmen gestattet und so als Ausgangspunkt fuer eine elementargeometrische Behandlung der Ecktransversalen dienen kann. Die erforderlichen Ueberlegungen zeigen, wie allein durch Umformen algebraischer Terme geometrische Aussagen erhalten werden koennen. Der Beweis des Satzes beruht lediglich auf dem Satz des Pythagoras und eignet sich so als Anwendungsbeispiel fuer letzteren. Neben zwei Verallgemeinerungen des Satzes von Stewart, die ebenfalls bewiesen werden, sind Anwendungsbeispiele zum Satz von Stewart beigegeben. Diese betreffen die Bestimmung der Laengen von Seitenhalbierenden, von Innenwinkelhalbierenden, von Nageltransversalen (= Ecktransversalen zu den Beruehrpunkten der Aukreise mit den Dreiecksseiten) und von Gergonnetransversalen (= Ecktransversalen zu den Beruehrpunkten des Inkreises mit den Dreiecksseiten). |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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