Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Kroll, Wolfgang |
|---|---|
| Titel | Trigonometrie entwickelt aus der Kreisberechnung nach Archimedes. Ein Unterrichtskonzept. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 24 (1982) 1, S. 1-17 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Schuljahr 10; Sekundarstufe I; Unterrichtsmaterial; Geometrie; Kreis; Kreisbogen; Mathematikunterricht; Pi-Berechnung; Sinusfunktion; Trigonometrie; Umfang; Taschenrechner |
| Abstract | Zwei Verfahren zur Berechnung des Kreisumfangs und daraus zur Berechnung der Zahl pi sind in der Schule ueblich: die zeichnerische Naeherung und die Intervallschachtelung durch Polygone. Der Aufsatz befasst sich mit dem Thema: 'Wie laesst sich aus dem Umfang eines Polygons der Umfang des unmittelbaren Nachfolgers berechnen?' Dies geschieht ueber die halben Seitenlaengen der Sehne, bzw. Tangente. Mit Hilfe aehnlicher Dreiecke werden Rekursionsformeln aufgestellt. Der Autor setzt diese Formeln in Handlungsanweisungen fuer Taschenrechner um und berechnet in 8 Schritten die Halbsehne (s) und Halbtangente (t) eines 1536-Ecks. s bzw. t mit 1536 multipliziert ergibt eine recht gute Einschliessung von pi. Danach wird die Berechnung des Sinus abgeleitet, indem an das bekannte Steigerungsdreieck mit Einheitshypothenuse der Kreisbogen angefuegt und die Gegenkathede naeherungsweise wie oben berechnet wird. Jetzt braucht die vorherige Rechnung nur umgekehrt ausgefuehrt zu werden und es ist moeglich, aus einem Winkel dessen Sinus zu berechnen. Es werden weitere Fragen diskutiert, die mit den Winkelfunktionen in Zusammenhang stehen und zur Fehlerabschaetzung der angefuehrten Rechnungen Stellung genommen. Ein Ausblick auf die Sek. II rundet das Thema ab. Unterrichtsgegenstand: Berechnung trigonometrischer Funktionen. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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