Dynamische Betrachtungen zu einer bekannten Aufgabe über das flächengrößte, rechteckige Gehege unter Einbindung vorhandener Mauern.

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Autor/in	Humenberger, Hans
Titel	Dynamische Betrachtungen zu einer bekannten Aufgabe über das flächengrößte, rechteckige Gehege unter Einbindung vorhandener Mauern. Gefälligkeitsübersetzung: Dynamic reflections on a well-known type of problems about rectangular enclosures with the largest area under the integration of existing walls.
Quelle	In: Der Mathematikunterricht, 61 (2015) 1, S. 4-13Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5807
Schlagwörter	Mathematikunterricht; Optimierung; Planimetrie; Unterricht; Fachdidaktik; Quadrat; Fläche; Beweis; Isoperimetrie; Ort; Rechteck; Dynamisches Verstehen; Operatives Prinzip; Unterricht; Fachdidaktik; Elementare Algebra; Elementare Geometrie; Extremwert (Math); Fläche; Isoperimetrie; Mathematikunterricht; Planimetrie; Quadrat; Rechteck; Beweis; Optimierung; Problemstellung; Elementare Algebra; Ort
Abstract	Aus der Einführung: Im Beitrag geht es zunächst darum, einen weiteren Beweis der bekannten Tatsache zu liefern, dass das Quadrat das flächengrößte unter allen umfanggleichen Rechtecken ist. Meist wird dabei (wie schon bei Euklid) von der optimalen Situation (Quadrat) ausgegangen und gezeigt, dass jede umfanggleiche Verformung einen kleineren Flächeninhalt mit sich bringt. Hier wird quasi umgekehrt von einem nichtquadratischen Rechteck ausgegangen. Im zweiten Abschnitt werden dann bekannte Situationen vorgestellt, bei denen Mauern Teile des Zaunes ersparen. Der dritte Abschnitt widmet sich dann einem eigenen "Streifenbeweis" zu diesem Thema (Einbeziehung einer Mauer), der keiner Vorüberlegungen bedarf (dabei wird - anders als im 1. Abschnitt - wieder von der optimalen Situation ausgegangen). Der titelgebende 4. Abschnitt über dynamische Betrachtungen widmet sich der Frage, auf welcher "Bahn" sich der rechte, obere Eckpunkt des flächengrößten Rechtecks bewegt, wenn die zur Verfügung stehende Zaunlänge größer wird.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2015/4

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