Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Meyer, Jörg |
|---|---|
| Titel | Extrem- und Wendestellen. Gefälligkeitsübersetzung: Positions of extrema and points of inflection. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 61 (2015) 1, S. 29-38 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Mathematikunterricht; Theorie; Konvexität; Krümmung; Kriterium; Differenzialrechnung; Extremwert (Math); Funktion (Math); Mathematikunterricht; Tangente (Math); Konvexität; Krümmung; Kriterium; Separation; Theorie |
| Abstract | Aus der Einführung: Im Beitrag geht es um eine genaue Analyse der Kriterien (hinreichend und notwendig) zu Extrem- und Wendestellen. Diese Kriterien gestalten sich für schulübliche Funktionen wie Polynomfunktionen wesentlich einfacher (Der Autor spricht in diesem Zusammenhang von "M-Funktionen": verschiedene Nullstellen haben immer einen Mindestabstand, keine Nullstelle ist Häufungswert anderer Nullstellen) als für "allgemeine" Funktionen. Wenn f'' eine M-Funktion ist, dann gilt z.B.: a ist eine Wendestelle von f (-) a ist Extremstelle von f' (im Allgemeinen gilt dabei ja nur die Richtung "-)"). Allgemeine Funktionen können sich bekanntlich ja wesentlich "wilder" verhalten als Polynomfunktionen. Mittels Funktionen des Typs sin(1/x) wird der Blick auf die einzelnen Kriterien geschärft, gedacht als Hintergrundwissen für Lehrkräfte. Schon in diesem Aufsatz spielt der sogenannte "lokale Trennungssatz" eine wichtige Rolle. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2015/4 |
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