Visage - Visualization of algorithms in discrete mathematics.

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Autor/inn/en	Geschke, Anne; Kortenkamp, Ulrich; Lutz-Westphal, Brigitte; Materlik, Dirk
Titel	Visage - Visualization of algorithms in discrete mathematics.
Quelle	In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. Berichtsteil, 37 (2005) 5, S. 395-401 PDF als Volltext Link als defekt meldenVerfügbarkeit
Sprache	englisch
Dokumenttyp	online; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0044-4103; 1615-679X
DOI	10.1007/s11858-005-0027-z
Schlagwörter	Pädagogische Forschung; Modellbildung; Unterrichtsmethode; Unterrichtsreform; Lernsoftware; Diskrete Mathematik; Geometrie; Graf (Math); Kombinatorik; Mathematik; Mathematikunterricht
Abstract	Wie faehrt die Muellabfuhr? Eine einfache Frage, die der Ausgangspunkt fuer einen anregenden Mathematikunterricht sein kann. Man benoetigt nichts weiter als einen Stadtplan, auf Papier oder auf dem Computerbildschirm, und schon kann die Arbeit beginnen. Lebhafte Diskussionen entfachen sich darueber, wie eine optimale Fahrtroute fuer das Muellauto gefunden werden kann. Um dieses Problem zu loesen, erarbeiten Schuelerinnen und Schueler Algorithmen fuer Eulertouren und finden einiges ueber Graphen und ihre Eigenschaften heraus. Diese Lerneinheit und andere aus der diskreten Mathematik - und insbesondere der kombinatorischen Optimierung - sind ideal um Problemloese- und Modellierungskompetenzen zu entwickeln; allgemeine Kompetenzen, die, beeinflusst durch die neuen Bildungsstandards, Eingang in die Lehrplaene der Laender finden. In diesem Artikel untersuchen wir, wie Computer sinnvoll als Werkzeuge individuellen Lehren und Lernens in diesem Gebiet eingesetzt werden koennen. Im Visage-Projekt entwickeln wir elektronische Arbeitsmaterialien, mit denen Untersuchungen von Graphen erleichtert werden koennen, sowie auch ohne Unterstuetzung durch Lehrerinnen und Lehrer durchgefuehrt werden koennen. Dabei legen wir Wert darauf, die Freiheit und Kreativitaet der Schuelerinnen und Schueler nicht zu beschraenken. Das vorliegende Software-Paket ist in ein bestehendes DGS integriert und viele Module und Algorithmen sind bereits eingebaut und einfach durch die Lehrkraefte anzupassen. Bis heute gibt es keine vollstaendigen didaktischen Konzepte fuer das Unterrichten von Graphenalgorithmen, insbesondere nicht mit neuen Medien. Wir sehen hier ein grosses Entwicklungspotenzial durch unsere Methoden. Zudem gibt es einen grossen Bedarf seitens der Lehrkraefte, die das moderne und relevante Thema Graphenalgorithmen gerne im Unterricht umsetzen. (Autorenreferat). Which route should the garbage collectors' truck take? Just a simple question, but also the starting point of an exciting mathematics class. The only "hardware" you need is a city map, given on a sheet of paper or on the computer screen. Then lively discussions will take place in the classroom on how to find an optimal routing for the truck. The aim of this activity is to develop an algorithm that constructs Eulerian tours in graphs and to learn about graphs and their properties. This teaching sequence, and those stemming from discrete mathematics, in particular combinatorial optimization, are ideal for training problem solving skills and modeling - general competencies that, influenced by the German National Standards, are finding their way into curricula. In this article, we investigate how computers can help in providing individual teaching tools for students. Within the Visage project we focus on electronic activities that can enhance explorations with graphs and guide students even if the teacher is not available - without taking away freedom and creativity. The software package is embedded into a standard DGS, and it offers many pre-built and teacher-customizable tools in the area of graph algorithms. Until now, there are no complete didactical concepts for teaching graph algorithms, in particular using new media. We see a huge potential in our methods, and the topic is highly requested on part of the teachers, as it introduces a modern and highly relevant part of mathematics into the curriculum. (authors' abstract).
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2006/4