Literaturnachweis - Detailanzeige
Autor/inn/en | Vargyas, Emese; Weiss-Pidstrygach, Ysette |
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Titel | Um welche Flächen geht es beim Sehnensatz? Entdeckendes Lernen in der Lehramtsausbildung. Gefälligkeitsübersetzung: What kind of areas is the intersecting chords theorem about? Discovery learning in teacher education. |
Quelle | In: Mathematica didactica, 38 (2015) 2a, S. 274-301
PDF als Volltext |
Sprache | deutsch; englische Zusammenfassung |
Dokumenttyp | online; gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
ISSN | 0170-1541; 0172-8407; 2750-3755 |
DOI | 10.18716/ojs/md/2015.1209 |
Schlagwörter | Kompetenz; Wissen; Problemlösen; Lehrerausbildung; Lehrerbildung; Entdeckendes Lernen; Didaktik; Geschichte (Histor); Visualisieren; Analytische Geometrie; Elementare Geometrie; Fläche; Geometrie; Höhe; Mathematik; Mathematikunterricht; Planimetrie; Pythagoräischer Lehrsatz; Transformation; Analogon; Beweis; Konzeption; Theorie |
Abstract | Die Ähnlichkeitssätze am Kreis erlauben ein tieferes Verständnis geometrischer Zusammenhänge, angefangen von rechtwinkligen Dreiecken bis hin zu kinematisch erzeugten Kurven. Die Sätze über den Umfangswinkel und über sich schneidende Sehnen an Kreisbögen sind nicht unmittelbar von der Betrachtung der entsprechenden Konfiguration ersichtlich, gestatten gleichwohl durch Experimentieren das Erkennen von Struktur und geometrischen Mustern. Wir zeigen an einigen Beispielen, wie eigenständiges Untersuchen dieser mathematischen Zusammenhänge im Kontext kanonischer Themen des mathematik-didaktischen Studiums, wie u.a. Begriffsentwicklung, Problemlösen und Beweisen, angeregt werden kann. Ergänzend zu diesen Themen skizzieren wir am Beispiel des Sehnensatzes einige fachdidaktische Sichtweisen zur Verwendung historischer Quellen in Bezug auf Unterrichtsentwicklung. Theorems about inscribed angles in circles and intersecting chords allow a deeper understanding of various geometric constellations from right angled triangles to kinematically generated curves. The similarity theorems in a circle are not immediately apparent from the consideration of the respective configuration. However, by experimentation they reveal deeper structure and beauty. We show how this content allows and inspires learning by discovery in teacher education. Our examples are related to canonical themes in the study of mathematics education, such as concept development, problem solving and the educational aspects of proving. In addition to these topics, we use the example to give an introduction into the development of learning environments involving the use of historical sources as a tool. |
Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
Update | 2016/4 |