Mathematik, Intuition, Formalisierung: eine Untersuchung von Schülerinnen- und Schülervorstellungen zu 0,999...

Autor/in	Bauer, Ludwig
Titel	Mathematik, Intuition, Formalisierung: eine Untersuchung von Schülerinnen- und Schülervorstellungen zu 0,999... Gefälligkeitsübersetzung: Mathematics, intuition, formalization,: a study of student's conceptions of 0. 999...
Quelle	In: Journal für Mathematik-Didaktik, 32 (2011) 1, S. 79-102 PDF als Volltext Link als defekt meldenVerfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	online; gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0173-5322; 1869-2699
DOI	10.1007/s13138-010-0024-9
Schlagwörter	Bildungsforschung; Empirische Untersuchung; Pädagogische Forschung; Vorstellung (Psy); Schüler; Dezimalbruch; Geometrische Reihe; Grenzwert; Mathematik; Mathematikunterricht; Ontologie
Abstract	Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem mathematischen Gegenstand 0,999.... Zunächst werden mathematikdidaktische Aspekte entfaltet, insbesondere unterrichtliche Aktivitäten und Zugangsweisen zu 0,999.... Dann werden Schülerinnen- und Schülervorstellungen zu 0,999... untersucht. 256 Schülerinnen und Schülern wurde die Frage vorgelegt, ob 0,999... kleiner, gleich oder größer als 1 ist. Die Antworten und Begründungen der Schülerinnen und Schüler werden ausgewertet und analysiert. Ca. 70 % der Schülerinnen und Schüler entscheiden, dass 0,999... kleiner ist als 1. Die Vorstellungen der Schülerinnen und Schüler sind weitgehend anschaulich-intuitiv geprägt sowie ontologisch und mathematisch wenig elaboriert. Schließlich werden die Ergebnisse im Hinblick auf ausgewählte didaktische Aspekte diskutiert. This article deals with the mathematical subject 0.999..., starting with a presentation of learning aspects especially activities and approaches to 0.999... for classroom teaching. Then students' conceptions of 0.999... are investigated. 256 students were asked whether 0.999... is smaller, equal or greater than 1. Students' answers and arguments are analysed. About 70% of students decided that 0.999... is smaller than 1. Students' ideas are mostly characterized as intuitive and less elaborate compared to ontology and mathematics. Finally the results are discussed with regard to some didactic aspects of mathematics education.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2011/4