Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Lehmann, Ingmar |
|---|---|
| Titel | Zu den Grundlagen des Rechnens mit Taschenrechner- Zahlen (Teil 1). |
| Quelle | In: Mathematik in der Schule, 23 (1985) 7-8, S. 461-464 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0465-3750 |
| Schlagwörter | Sachinformation; Approximation; Arithmetik; Dezimalbruch; Gruppe (Math); Mathematikunterricht; Näherungswert; Runden (Math); Taschenrechner |
| Abstract | Ausgehend von einem Vergleich zwischen Rechenschieber und seinem Zahlbereich und einem Taschenrechner mit endlichem, nicht dichtem Zahlbereich wird im ersten Teil der Artikelserie begonnen, die Taschenrechnerzahlen mathematisch zu charakterisieren. Die reelen Zahlen werden schrittweise eingeschraenkt, um sich der Menge der Taschenrechnerzahlen anzunaehern. Die Menge A der abbrechenden Dezimalbrueche wird als geordneter, kommunitativer Ring mit Eins gekennzeichnet, in dem die Division nicht uneingeschraenkt durchfuehrbar ist. Da der Ring jedoch nullteilerfrei ist, liegt nach Ausschluss der Null bzgl. der Multiplikation eine kuerzere Halbgruppe vor. Diese Menge liegt dicht in den reelen Zahlen, daher laesst sich jede reelle Zahl durch eine Zahl aus A approximieren. Die Menge A wird weiter eingeschraenkt zur Menge der Dezimalzahlen mit k Stellen nach dem Komma, die Nichtabgeschlossenheit der Multiplikation wird durch Einfuehrung der Rundungsmultiplikation behoben. Umkehrbarkeit und Assoziativitaet liegen nicht mehr vor, Inverse existieren nicht immer und die Multiplikation ist bezueglich der Addition nicht distributiv. Da diese Menge jedoch noch unendlich ist, bedarf es weiterer Einschraenkungen. Wird fortgesetzt (Teil 2 - 6). |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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