Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Bungartz, Paul |
|---|---|
| Titel | Elementare Differentialgeometrie auf der Sekundarstufe II. 2. |
| Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 38 (1985) 4, S. 199-206 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5866 |
| Schlagwörter | Schuljahr 13; Sekundarstufe II; Unterrichtsmaterial; Leistungskurs; Analytische Mathematik; Bogenelement; Differenzialgeometrie; Ellipse; Elliptisches Integral; Kettenlinie; Klothoide; Mathematikunterricht; Schraubenlinie; Zykloid; Krümmung; Grafische Darstellung; Handreichung |
| Abstract | In Fortfuehrung des ersten Teils dieses Aufsatzes wird gezeigt, wie in einem Leistungskurs der Jahrgangsstufe 13 die Laenge einer krummen Linie als Grenzwert der Summen von Laengen geeigneter Streckenzuege allgemein berechnet w erden kann und wie sich die gewonnene Beziehung auf Kreis, Zykloide, Ketten- und Schraubenlinie anwenden laesst. Der Versuch den Umfang einer Ellipse zu berechnen, fuehrt zu einem elliptischen Integral, das nicht geschlossen loesbar ist und daher zu Reihenentwicklungen, Abschaetzungen oder Rechnereinsatz Anlass geben kann, wie detailliert gezeigt ist. Die Behandlung von Tangente, Normale und Kruemmung fuehrt zu Kurven, die ueber die Kruemmung definiert sind. Ausfuehrlich ist am Beispiel der Klothoide gezeigt, welche Bedeutung Kurven im Strassenbau zukommt, bei denen sich die Kruemmung proportional zur zurueckgelegten Wegstrecke aendert und die so abrupte Zentrifugalkraftaenderungen zu vermeiden gestatten. Anregungen zur Behandlung von Flaechen im Raum liegen bei. Unterrichtsgegenstand: Elementare Differentialgeometrie auf der Sekundarstufe II. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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