Zur curricularen Entwicklung des Tangentenbegriffs.

DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation

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Autor/in	Schupp, Hans
Titel	Zur curricularen Entwicklung des Tangentenbegriffs. Gefälligkeitsübersetzung: On the curricular development of the concept of a tangent line.
Quelle	In: Der Mathematikunterricht, 58 (2012) 5, S. 4-19Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5807
Schlagwörter	Begriffsbestimmung; Sekundarstufe I; Parabel; Analytische Geometrie; Differenzialrechnung; Elementare Geometrie; Ellipse; Fläche; Funktion (Math); Gerade; Graf (Math); Hyperbel; Kegelschnitt; Kreis; Mathematikunterricht; Tangente (Math); Länge; Annäherung; Konzeption; Richtung
Abstract	Aus der Einführung: Der Beitrag schafft einen genetischen Weg zum Verständnis des Tangentenbegriffs von der Kreistangente über die Tangenten bei quadratischen Funktionsgraphen hin zur Tangente in der Analysis. Es wird gezeigt, wie sich die dortige Zwickeldefinition notwendig aus den vorinfinitesimalen Beispielen und Gegenbeispielen herausschält und dann zur Ableitung führt. (Im Anschlussheft folgen Analysen zum Gewinn und zur Bedeutung von Tangenten bei kartesischen, nichtkartesischen und impliziten Funktionen.) Tangenten tauchen in der Sekundarstufe I nur selten und daher recht isoliert auf. In der Sekundarstufe II werden sie dann recht unvermittelt an den Infinitesimalkalkül gebunden. Zu zeigen ist, dass die gegenwärtigen Curricula der Sekundarstufe I durchaus die Möglichkeit bieten, den wichtigen Tangentenbegriff am Kreis und anderen Kegelschnitten behutsam zu entwickeln, sodass in der Analysis eine allgemeine Tangentendefinition erfolgen kann, welche sinnvolle Kriterien erfüllt, frühere Einsichten aufnimmt und Monster ausschließt. Erfreulich dann, dass diese spiralig entwickelte und durchaus nicht triviale Definition auf einen vergleichsweise einfachen Kalkül hinausläuft.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2013/4

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