Der Einsatz von Zeichen als Werkzeuge zur mentalen Konstruktion abstrakter Objekte.

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Autor/in	Fischer, Astrid
Titel	Der Einsatz von Zeichen als Werkzeuge zur mentalen Konstruktion abstrakter Objekte. Gefälligkeitsübersetzung: The use of signs as tools for the mental construction of abstract objects.
Quelle	In: Journal für Mathematik-Didaktik, 27 (2006) 3-4, S. 180-199Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0173-5322
Schlagwörter	Denken; Kognition; Arithmetik; Denken; Kognition; Konstruktion; Lernen; Zeichen; Abstraktion; Lernen; Arithmetik; Repräsentationsmodus; Abstraktion; Konstruktion; Konzeptentwicklung; Zeichen
Abstract	Zeichen werden in der Mathematik nicht nur zur Darstellung von fertigen Ergebnissen verwendet, sondern dienen auch in vielfältiger Hinsicht der Gewinnung von neuen Erkenntnissen. Dieser Aufsatz beschäftigt sich mit mathematischem Denken auf zunehmenden Abstraktionsniveaus und fragt nach der Konstruktion von Vorstellungen von abstrakten mathematischen Objekten, die durch den Einsatz von Zeichen unterstützt wird. Als Beispiele für solche abstrakten Objekte werden Restklassen modulo fünf betrachtet. Drei Kurzaufsätze, in denen sich Studierende in den ersten Wochen ihres Mathematikstudiums zu Z/5Z äussern, werden daraufhin analysiert, wie diese Studierenden Zeichen als Werkzeuge verwenden, um Restklassen als Rechenobjekte zu erfassen. In mathematics, signs are not only used as means for presenting results, but also as means for attaining new mathematical knowledge. This article focuses on mathematical thinking on increasing levels of abstraction, and discusses signs as tools for cognitive constructions of abstract, mathematical objects. As examples of abstract objects, cosets of 5Z in the additive group of the whole numbers are chosen, and three short essays on Z/5Z are analyzed. These essays are written by three students of mathematics in their first weeks at university. The analysis considers the ways they use signs to support a focus on cosets as objects of calculating.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2008/3

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