Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Schulte, Hermann A. |
|---|---|
| Titel | Die Bernoulli-Ungleichung und die vollstaendige Induktion - die Bernoulli- Ungleichung (noch) einmal anders. |
| Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 43 (1990) 1, S. 17-18 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5866 |
| Schlagwörter | Unterrichtsmaterial; Fachdidaktik; Analytische Mathematik; Bernoullische Ungleichung; Mathematik; Mathematikunterricht; Vollständige Induktion |
| Abstract | Die Gueltigkeit der Bernoulli-Ungleichung (1+a)n ) 1+na wird im Schulunterricht ueblicherweise fuer natuerliche n und fuer reelle a ) -1 mit vollstaendiger Induktion bewiesen, ein Beweisverfahren, das von Schuelern formal nur eingesetzt wird. Im vorliegenden Beitrag ist gezeigt, wie in indirektem Schliessen mit vollstaendiger Induktion der Gueltigkeitsbereich der Bernoulli- Ungleichung bei geraden natuerlichen n auf alle reellen a erweitert werden kann. Wie eroertert, ermoeglicht der vorgeschlagene Weg Schuelern vertiefte Einsichten in die hier genutzte Beweisfuehrung. Auf weitere moegliche Untersuchungen der Bernoulli- Ungleichung ist hingewiesen. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1994_(CD) |
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