Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Meyer, Dietrich |
|---|---|
| Titel | Der Test nach Kolmogoroff und Smirnow. |
| Quelle | In: Der Mathematikunterricht, 48 (2002) 2, S. 45-61 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5807 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe II; Angewandte Mathematik; Hypothesentest; Mathematikunterricht; Schließende Statistik; Verteilung |
| Abstract | Ein zentrales Problem der Beruteilenden Statistik ist es, zu testen, wie gut eine theoretisch angenommene Verteilung einer Grundgesamtheit mit der Wirklichkeit uebereinstimmt. Haeufig trifft man Annahmen ueber die Verteilung der Grundgesamtheit und moechte diese bestaetigt oder widerlegt wissen. Wir gehen also von einem theoretischen Modell (oder mehreren) aus und entnehmen der zugrunde liegenden Grundgesamtheit eine Stichprobe. Abweichungen der Stichprobe vom Modell gibt es immer, und wir pruefen, ob diese eher zufaellig oder signifikant sind. Erweist sich naemlich ein Modell als gut, so ergibt dies eine brauchbare Arbeitshypothese, mit der wir weiter arbeiten koennen. Andernfalls verwerfen wir das Modell. Bei diskreten Verteilungen der Grundgesamtheit verwendet man als Anpassungstest den bewaehrten X^2-Test (siehe z. B. Meyer [5], MU 2/1999). Bei stetigen Verteilungen ist dieser Test auch moeglich, setzt aber i. a. hoeheren Stichprobenumfang voraus. Von den russischen Mathematikern A. N. Kolmogoroff und W. I. Smirnow stammt ein Anpassungstest, der mit relativ kleinen Stichproben auskommt, und nur fuer stetige Verteilungen der Grundgesamtheit verwendbar ist. Dieser Test wird im Beitrag erlaeutert. Unterrichtliche Voraussetzungen sind Kenntnis stetiger Verteilungen wie Gleichverteilung und Gamma-Verteilungen, Dichtefunktion und (kumulative) Verteilungsfunktion, Grundlagen statistischen Testens (siehe den entsprechenden Aufsatz in diesem Heft). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2003_(CD) |
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