Huellkurven. T. 1.

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Autor/in	Meyer, J.
Titel	Huellkurven. T. 1.
Quelle	In: Praxis der Mathematik, 39 (1997) 3, S. 107-116Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0032-7042
Schlagwörter	Analytische Geometrie; Kreis; Unterricht; Kegelschnitt; Unterricht; Analytische Geometrie; Kegelschnitt; Kreis; Kurventheorie
Abstract	Der Analysisunterricht behandelt die Aufgabe, wie man bei einer gegebenen Kurve in jedem Kurvenpunkt die Tangente berechnet. Eine Kurve wird dabei aufgefasst als Menge von Punkten; gesucht ist die Menge der Beruehrgeraden. Dualisiert man diese Fragestellung, so ist eine Kurve aufzufassen als Huellkurve von Beruehrgeraden; gesucht ist dann die Menge der Kurvenpunkte. Die Aufgabe besteht also darin, zu einer beliebigen Kurvengeraden den Beruehrpunkt mit der Kurve zu finden. Diese Vorgehensweise wird zu Beginn am Beispiel erlaeutert. Eine analoge Uebertragung auf kopunktale Quadriken ist naheliegend und Thema der Abschnitte 4 und 5. Die praktische Durchfuehrung ist i. a. ohne den Einsatz eines Computer-Algebra-Systems unzumutbar, da die notwendigen Termumformungen bis auf harmlose Faelle langwierig und langweilig sind. (Der Autor hat die Rechnungen von DERIVE durchfuehren lassen.) Der oben angegebene Huellkurven-Bestimmungs-Algorithmus liefert die Huellkurve in Parameterform. Da diese somit als natuerliche Beschreibung der Kurve erscheint, hat der Autor in vielen Faellen darauf verzichtet, die Huellkurvengleichung in parameterfreier Form anzugeben; auch der anschliessende Theorieteil geht von einer Parameterform aus. Auf die damit verbundenen Einschraenkungen und auf die Gefaehrlichkeit von Entparametrisierungen weist der Abschnitt 7.6 hin.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	1998_(CD)

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