Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/inn/en | Englisch, H.; Englisch, R. |
|---|---|
| Titel | Türme in Südostasien und die Dimension log3/log2. Gefälligkeitsübersetzung: Towers in South-Eastern Asia and the dimension log3/log2. |
| Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 49 (1996) 3, S. 138-140 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5866 |
| Schlagwörter | Geometrie; Mathematikunterricht; Naturwissenschaftlicher Unterricht; Fraktal; Binomialkoeffizient; Logarithmus; Binomialkoeffizient; Fraktal; Geometrie; Logarithmus; Mathematikunterricht; Pascalsches Dreieck; Naturwissenschaftlicher Unterricht |
| Abstract | Nicht nur das Pascalsche Dreieck modulo 2, sondern auch die über 100 Jahre alte Aufgabe der Türme von Hanoi führt auf das selbstähnliche Sierpinski-Fraktal mit der Dimension log 3/log 2. Für das Umsetzen des Hanoiturmes mit n Schreiben werden 2^n - 1 Züge benötigt, für die abgewandelte Aufgabe des Umsetzens der Dalitürme (Dali ist eine Stadt in Südchina) jedoch 3^n - 1 Züge. Das zugehörige Fraktal bleibt jedoch das gleiche, d. h., auch seine Dimension ändert sich nicht. Wird jedoch das Pascalsche Dreieck modulo 4 betrachtet, so ist das zugehörige Fraktal nur noch verschachtelt selbstähnlich, und die fraktale Dimension log 3/log 2 besitzt eine logarithmische Korrektur. Diese Korrekturen werden in modernen Darstellungen zu Fraktalen meist vernachlässigt, obwohl schon Hausdorff als einer der Begründer der Theorie der Fraktale 1918 diese einführte. (orig.). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2008/3 |
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