Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Zeitler, Herbert |
|---|---|
| Titel | Ueber Steiner-Kreisketten. |
| Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 37 (1984) 1, S. 24-35 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5866 |
| Schlagwörter | Geometrie; Kreis; Mathematik; Mathematikunterricht; Leistungskurs; Kugellager; Grafische Darstellung; Kugel; Unterrichtseinheit; Sekundarstufe II; Unterrichtseinheit; Unterrichtsmaterial; Leistungskurs; Geometrie; Kreis; Mathematik; Mathematikunterricht; Kugellager; Kugel; Grafische Darstellung; Inversion |
| Abstract | Wesentliche Arbeiten Jakob Steiners (1796-1863) befassen sich mit Kreis- und Kugelketten, der mathematischen Grundlage von Kugellagern, und den diesen zugrunde liegenden geometrischen Fragstellungen. Einem ersten Problem liegt die Fragestellung zugrunde, unter welchen Bedingungen sich eine Kreiskette schliesst, wenn die erzeugenden Kreise zwei gegebene konzentrische Grundkreise, wie auch die benachbarten Kreise der Kette beruehren. Die Fragestellung laesst sich auf entartete Grundkreise, Kugelketten und auf solche Ketten erweitern, die sich erst nach mehreren Umlaeufen schliessen. Zur Loesung dieser und anderer verwandter Probleme verwendet man, wie ausfuehrlich gezeigt ist, als Transformation eine geeignete Inversion, die die gegebenen Grundkreise in konzentrische Kreise transformiert. Im Bildraum laesst sich die erweiterte Fragestellung auf eine einfachere, loesbare zurueckfuehren und somit loesen; die Loesung braucht dann nur noch ruecktransformiert zu werden. Ausfuehrlich werden die Schliessungsbedingungen, wie auch Beziehungen fuer die Beruehrpunkts- und Mittelpunktskurven von unterschiedlichen Ketten hergeleitet. Unterrichtsgegenstand: Ueber Steiner-Kreisketten. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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