Symmetrieuntersuchungen fuer ganzrationale Funktionen im Analysisunterricht.

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Autor/in	Treiber, Dietmar
Titel	Symmetrieuntersuchungen fuer ganzrationale Funktionen im Analysisunterricht.
Quelle	In: Didaktik der Mathematik, 12 (1984) 2, S. 144-154Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0343-5334
Schlagwörter	Sekundarstufe II; Unterrichtseinheit; Unterrichtsmaterial; Achsensymmetrie; Analytische Mathematik; Funktion (Math); Mathematikunterricht; Polynom; Punktsymmetrie; Symmetrie; Grafische Darstellung
Abstract	Nach Abklaerung der Begriffe achsensymmetrisch zu xa und punktsymmetrisch zu (a/b) ueber Funktionalgleichungen werden Zusammenhaenge zwischen Symmetrie und Exponenten bei Polynomen hergeleitet und es wird bewiesen, dass symmetrische Funktionen symmetrische Ableitungen haben. Nach einem Beweis der Umkehrung dieses Sachverhaltes werden Gleichungen erstellt, die es gestatten, Symmetrien zu xa bzw. (a/f (a)) bei Polynomen unter Hinzuziehen hoeherer Ableitungen zu erkennen. Eine Ueberpruefung dieses Sachverhaltes kann unter Hinzuziehen des Horner-Schemas erfolgen, wie am Beispiel gezeigt ist. Zur Achsensymmetrie bzgl. einer nicht-senkrechten Geraden wird gezeigt, dass diese auf Polynome vom 1. Grade beschraenkt ist. Die Behandlung der Symmetrie von Funktionen eroeffnet ein reizvolles Zusammenspiel zwischen Geometrie und Analysis und ist geeignet, das geometrische Verstaendnis der Grundlagen der Differentialrechnung zu vertiefen. Unterrichtsgegenstand: Symmetrieuntersuchungen fuer ganzrationale Funktionen im Analysisunterricht.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)

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