Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Blum, Werner |
|---|---|
| Titel | Glatte Zahlen fuer eine Schulbuchaufgabe. Eine diophantische Gleichung und deren elementare Loesung. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 25 (1983) 7, S. 198-202 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Sekundarbereich; Didaktische Grundlageninformation; Analytische Geometrie; Diophantische Gleichung; Mathematikunterricht; Didaktische Erörterung; Grafische Darstellung |
| Abstract | Ausgehend von der Aufgabe, aus einem rechteckigen Stueck Pappe an den vier Ecken vier Quadrate so auszuschneiden, dass ein Kasten von maximalem Volumen entsteht, wird die Frage nach den ganzzahligen Massen der rechteckigen Pappe aufgeworfen, die so beschaffen sein sollen, dass die Kastenmasse ebenfalls ganzzahlig sind. Die Analyse dieser Problemstellung fuehrt zu einer quadratischen diophantischen Gleichung. Unter Hinzuziehen von zwei Hilfssaetzen wird die Gleichung elementar algebraisch geloest, achtzehn Loesungen sind aufgelistet. Die geometrische Deutung des Problems fuehrt zu der Suche nach rationalen Punkten auf einer Ellipse. Diese werden als Schnitte mit einer Geraden erhalten. Eine dritte nicht-elementare Loesung des Problems unter Verwendung eines imaginaer-quadratischen Zahlkoerpers ist skizziert. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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