Vektorraeume aus Zahlentrapezen.

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Autor/in	Vetter, Wilhelm
Titel	Vektorraeume aus Zahlentrapezen.
Quelle	In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 36 (1983) 2, S. 80-83Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5866
Schlagwörter	Mathematikunterricht; Grafische Darstellung; Vektorraum; Rekursionsformel; Sekundarstufe II; Sachinformation; Rekursionsformel; Homomorphie; Mathematikunterricht; Matrix; Vektorraum; Grafische Darstellung
Abstract	Die Struktur eines reellen Vektorraums kann nicht nur Pascal-Dreiecken und Trapezen aufgepraegt werden, sondern auch komplizierter gebauten Dreiecken und Trapezen. Ein solches Dreieck wird vorgestellt. Seine Elemente lassen sich direkt oder ueber Rekursionsformeln berechnen. Ersetzt man gewisse hier auftretende natuerliche Zahlen durch Elemente eines beliebigen Koerpers, so erhaelt man allgemeine Dreiecke. Durch Vorgabe einer m-ten- Dreieckszeile lassen sich unter Hinzuziehung von Rekursionsformeln Zahlentrapeze entwickeln, denen die Struktur eines m-dimensionalen Vektorraumes zuzuordnen ist. Zwischen so erhaltenen Vektorraeumen verschiedener Dimension existieren gewisse Homomorphismen. Es wird bewiesen, dass die natuerliche Projektion einen Vektorraumhomomorphismus darstellt. Die natuerliche Projektion wird an drei Beispielen untersucht, wobei die zugeordnete Matrix berechnet wird. Anregungen zu weiteren Untersuchungen sind gegeben.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)

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