Zwei weitere Bemerkungen zur Behandlung von Logarithmus- und Exponentialfunktion.

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Autor/in	Blankenagel, Juergen
Titel	Zwei weitere Bemerkungen zur Behandlung von Logarithmus- und Exponentialfunktion.
Quelle	In: Praxis der Mathematik, 23 (1981) 2, S. 38-44Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0032-7042
Schlagwörter	Sekundarstufe II; Sekundarbereich; Sachinformation; Analytische Mathematik; Exponentialfunktion; Integralrechnung; Intervallschachtelung; Logarithmus; Mathematikunterricht
Abstract	Von der Frage nach der Stammfunktion zu 1/x ausgehend wird ueber Betrachtung von Ober- und Untersummen bei Einteilung in flaechengleiche Rechtecke (nicht aeqidistante Zerlegung) das zugeordnete Integral in einem abgeschlossenen Intervall berechnet. Im Verlauf der diesbezueglichen Ueberlegungen werden geschlossene Ausdruecke fuer Unter- und Obersummen hergeleitet. Hierbei wird gezeigt, dass die Differenz zwischen Ober- und Untersumme eine Nullfolge bildet, wie auch die Funktionalgleichung der Logarithmusfunktion abgeleitet. Aus dieser kann die Funktionalgleichung der Exponentialfunktion hergeleitet werden. Unter Hinzuziehen von Naeherungen kann hieraus eine Intervallschachtelung fuer die Eulersche Zahl e entwickelt werden, wie ausfuehrlich gezeigt wird.
Erfasst von	Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update	1996_(CD)

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