Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Sieber, Helmut |
|---|---|
| Titel | Die Berechnung von pi nach Legendre. Ein Verfahren fuer Taschenrechner mit Verallgemeinerungen. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 22 (1980) 12, S. 357-364 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Geometrie; Gymnasium; Kreis; Mathematikunterricht; Taschenrechner; Grenzwert; Isoperimetrie; Rekursionsformel; Sekundarstufe II; Gymnasium; Sachinformation; Rekursionsformel; Geometrie; Grenzwert; Isoperimetrie; Kreis; Mathematikunterricht; Pi-Berechnung; Taschenrechner; Legendre, Adrien; Nicolaus (de Cusa) |
| Abstract | Legendre (1752 - 1833) hat ein Verfahren zur Berechnung von Pi entwickelt, bei dem er von einem Quadrat mit dem Flaecheninhalt A ausgeht und nacheinander jene regelmaessigen n-Ecken mit n = 4.2 k (k = 1,2,3,...) berechnet, die ebenfalls den Flaecheninhalt A besitzen. Die n-Ecken kommen dem 'Grenzkreis' beliebig nahe, so dass sich Pi als A: r 2 ergibt. Ein Gegenstueck zu dieser Methode ist das isoperimetrische Verfahren von Nikolaus von Mues (1401 - 1464) - Cusanus genannt. Beide Verfahren lassen sich mit einem Taschenrechner mit zwei Speichern durchrechnen. Der Autor leitet die Rekursionsformeln von Legendre her und berechnet Pi auf 10 Stellen genau. Auch das Verfahren nach Cusanus wird erlaeutert und durchgerechnet. Danach wird gezeigt, wie mit Hilfe der Methode von Legendre eine Tafel fuer arccos x aufgestellt werden kann und der Zusammenhang von Cusanus-Folgen mit Legendre-Folgen aufgezeigt. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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