Differentiale als Prognosen. Eine Grundvorstellung als Ausgangspunkt analytischer Begriffsbildung.

Autor/in	Oldenburg, Reinhard
Titel	Differentiale als Prognosen. Eine Grundvorstellung als Ausgangspunkt analytischer Begriffsbildung. Gefälligkeitsübersetzung: Differentials as prognoses. A basic idea as starting point of concept development in calculus.
Quelle	In: Journal für Mathematik-Didaktik, 37 (2016) 1, S. 55-82 PDF als Volltext Link als defekt meldenVerfügbarkeit
Sprache	deutsch; englische Zusammenfassung
Dokumenttyp	online; gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0173-5322; 1869-2699
DOI	10.1007/s13138-016-0096-2
Schlagwörter	Modellieren; Analysis; Differenzialrechnung; Infinitesimalrechnung; Integralrechnung
Abstract	Differentiale drücken die Ableitungs-Vorstellung der lokalen Linearisierung in anschaulicher Art aus. Es wird eine intuitive Definition für Differentiale vorgeschlagen und diese wird in Beziehung zur didaktischen und fachwissenschaftlichen Literatur gesetzt. Weiter wird skizziert, wie sich die Analysis auf Basis dieser Definition entwickeln lässt und wie ein darauf aufbauender Unterrichtsgang aussehen könnte. Statt Änderungsraten werden hier Änderungen zum zentralen Beschreibungs- wie Argumentationsmittel. Differentials are means to express the idea of linearization in calculus. The article gives an intuitive definition of differential and discusses its relationship to the didactical and mathematical literature. It is shown how calculus can be derived from this definition and what the structure of a possible teaching sequence may be that uses differentials from the beginning and thus puts the focus on the concept of change, not on rates of change.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2017/1