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Autor: Peter, Karlheinz
Titel: Einfuehrung der reellen Zahlen in der Mittelstufe.
Quelle: In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 40 (1987) 1, S. 23-28
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Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0025-5866
Schlagwörter: Sekundarstufe I; Gymnasium; Unterrichtsmaterial; Topologie; Arithmetik; Irrationale Zahl; Mathematik; Mathematikunterricht; Rationale Zahl; Reelle Zahl; Wurzel (Math); Zahlbereichserweiterung; Didaktische Erörterung
Abstract: Die Einsicht, dass der Bereich Q der rationalen Zahlen die Zahlengerade nicht lueckenlos ausfuellt, ist bei der Erweiterung von Q zum Bereich der reellen Zahlen R von entscheidender Bedeutung. Der Autor zeigt, wie dies gelingen kann, ohne auf das oft strapazierte Beispiel der "Wurzel aus 2" - fast wie auf eine ausgefallene Seltsamkeit - zurueckzugreifen. Er schlaegt vor, das Problem der Zahlbereichserweiterung mit der Umkehrung der Quadratfunktion zu verbinden. Dazu wird das Modell einer homogenen Geraden unter arithmetischen und topologischen Gesichtspunkten analysiert. Regeln fuer das Rechnen mit reellen Zahlen werden erarbeitet und damit der Koerper der rationalen Zahlen zum Koerper der reellen Zahlen erweitert.
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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