Endliche homogene absorbierende Markow-Ketten in der Schule.

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Autor/in	Seebach, Günter
Titel	Endliche homogene absorbierende Markow-Ketten in der Schule. Gefälligkeitsübersetzung: Finite homogeneous absorbing Markov chains in school.
Quelle	In: Der Mathematikunterricht, 57 (2011) 5, S. 44-53Verfügbarkeit
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0025-5807
Schlagwörter	Spieltheorie; Übergang; Angewandte Mathematik; Markowsche Kette; Mathematik; Mathematikunterricht; Matrix; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Wahrscheinlichkeitstheorie; Absorption; Tennis; Anwendung; Diagramm; Rechenbrett
Abstract	Aus der Einführung: In dem Beitrag diskutiert der Autor mathematische Fragen hinter dem Tennisspiel. Beim Tennisspiel kann auf Vorteil A immer wieder "Einstand" und "Vorteil B" folgen und umgekehrt. Wie man trotz der scheinbaren Unübersichtlichkeit eines solchen Spielablaufs Fragen nach der Wahrscheinlichkeit eines Spielgewinns von A (oder B) oder nach der zu erwartenden Spieldauer, gemessen in Punktgewinnen, beantworten kann, soll hier gezeigt werden. Dabei wird vorausgesetzt, dass die (in der Modellierung konstante) Wahrscheinlichkeit eines Ballwechselgewinns von A (oder B) bekannt ist. Zur Vorbereitung auf eine derartige Analyse werden anhand eines etwas einfacheren und übersichtlicheren Münzwurfspiels beispielhaft eine spezielle Lösung einerseits und die theoretischen Grundideen zur allgemeinen Lösung andererseits entwickelt. Methodisch setzt Günter Seebach einen fiktiven Dialog zweier Schüler ein, in dem die beiden weitgehend selbstständig zu den entscheidenden Einsichten gelangen und auch mit Hilfe einfacher Gleichungssysteme bereits Lösungen finden. Unter Verwendung der Matrizenrechnung werden diese Lösungsansätze schließlich aufgegriffen und neu formuliert, um sie so zu einer weitgehend automatischen Lösungsmethode weiter zu entwickeln.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	2013/1

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