Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Reichmann, Karl |
|---|---|
| Titel | Anmerkungen zum logistischen Wachstum. |
| Quelle | In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 54 (2001) 8, S. 455-458 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0025-5866 |
| Schlagwörter | Anfangswertproblem; Differenzialgleichung; Numerische Mathematik; Näherungsberechnung; Wachstumsmodell |
| Abstract | Viele Wachstumsvorgaenge in der Natur lassen sich in guter Naeherung durch das Anfangswertproblem: y(0) = a; y' = ky(S-y) beschreiben. So z. B. die Ausbreitung von Infektionskrankheiten, das Wachstum gewisser Tumore, das Laengenwachstum von Baeumen und aehnliche Vorgaenge. Die Loesung dieses Anfangswertproblems lautet y(t) = Sa/(a + (S-a)e^(-kSt)). Im Analysisunterricht kann das logistische Wachstum als Modellproblem fuer Differenzialgleichungen betrachtet werden, mit dem man neue Einsichten gewinnen kann: Der Fehler, der bei der numerischen Loesung von Anfangswertproblemen mit dem Euler-Verfahren entsteht, sowie die sensible Abhaengigkeit der Loesung einer Differenzialgleichung von Stoerungen der Anfangswerte sind Fragestellungen, die am Beispiel des logistischen Wachstums exemplarisch entwickelt werden koennen. |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 2003_(CD) |
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