Einfaerbung von regulaeren n-Ecken und Verfolgungskurven.

Autor/in	Strick, H. K.
Titel	Einfaerbung von regulaeren n-Ecken und Verfolgungskurven.
Quelle	In: Praxis der Mathematik, 38 (1996) 2, S. 89-94Verfügbarkeit
Beigaben	Literaturangaben
Sprache	deutsch
Dokumenttyp	gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN	0032-7042
Schlagwörter	Computergrafik; Geometrie; Mathematik; Mathematikunterricht; Planimetrie; Computer; Flächeninhalt; Computer; Computergrafik; Flächeninhalt; Geometrie; Mathematik; Mathematikunterricht; Planimetrie; Vieleck
Abstract	Im ersten Teil des Aufsatzes widmet sich der Autor folgender Aufgabe: Gegeben sei ein Quadrat A1B1C1D1, dessen Seiten im Verhaeltnis p:(1-p) geteilt seien. Durch Verbinden der Teilungspunkte entsteht das Quadrat A2B2C2D2. Die Restflaeche zwischen beiden Quadraten werde schwarz eingefaerbt. Wie gross ist der Anteil der schwarz eingefaerbten Flaeche, wenn dieser Prozess ad infinitum fortgesetzt wird und nur die Restflaechen zwischen 1. und 2. Quadrat, 3. und 4. Quadrat, usw. geschwaerzt werden? Es ergibt sich F=(1+q^2)^-1 mit q^2 = p^2 + (1-p)^2. Verallgemeinerung dieser Aufgabe auf regulaere n-Ecke fuehrt zum Ergebnis F=(1+q^2)^-1 mit q^2 = p^2 + (1-p)^2 + 2p(1-p) cos (360/n). Es versteht sich, dass zum Zeichnen dieser Figuren sinnvollerweise der Computer eingesetzt wird. Bei Betrachtung dieser n-Eck-Figuren lassen sich z.T. Kurven erkennen, die im Mittelpunkt zusammenlaufen. Die Bestimmung der Laengen dieser Kurven ist Gegenstand des 2. Teils des Aufsatzes.
Erfasst von	FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update	1998_(CD)