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Literaturnachweis - Detailanzeige

 
Autor/inStrick, H. K.
TitelEinfaerbung von regulaeren n-Ecken und Verfolgungskurven.
QuelleIn: Praxis der Mathematik, 38 (1996) 2, S. 89-94    Verfügbarkeit 
BeigabenLiteraturangaben; Abbildungen
Sprachedeutsch
Dokumenttypgedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN0032-7042
SchlagwörterComputer; Computergrafik; Flächeninhalt; Geometrie; Mathematik; Mathematikunterricht; Planimetrie; Vieleck
AbstractIm ersten Teil des Aufsatzes widmet sich der Autor folgender Aufgabe: Gegeben sei ein Quadrat A1B1C1D1, dessen Seiten im Verhaeltnis p:(1-p) geteilt seien. Durch Verbinden der Teilungspunkte entsteht das Quadrat A2B2C2D2. Die Restflaeche zwischen beiden Quadraten werde schwarz eingefaerbt. Wie gross ist der Anteil der schwarz eingefaerbten Flaeche, wenn dieser Prozess ad infinitum fortgesetzt wird und nur die Restflaechen zwischen 1. und 2. Quadrat, 3. und 4. Quadrat, usw. geschwaerzt werden? Es ergibt sich F=(1+q^2)^-1 mit q^2 = p^2 + (1-p)^2. Verallgemeinerung dieser Aufgabe auf regulaere n-Ecke fuehrt zum Ergebnis F=(1+q^2)^-1 mit q^2 = p^2 + (1-p)^2 + 2p(1-p) cos (360/n). Es versteht sich, dass zum Zeichnen dieser Figuren sinnvollerweise der Computer eingesetzt wird. Bei Betrachtung dieser n-Eck-Figuren lassen sich z.T. Kurven erkennen, die im Mittelpunkt zusammenlaufen. Die Bestimmung der Laengen dieser Kurven ist Gegenstand des 2. Teils des Aufsatzes.
Erfasst vonFIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur
Update1998_(CD)
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