Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/inn/en | Starc, Z.F.; Arslanagic, S. |
|---|---|
| Titel | Neue Ungleichungen fuer positive Zahlen. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 39 (1997) 1, S. 4-5 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Fibonacci-Zahl; Logarithmus; Reihe (Math); Trigonometrie; Unendliches Produkt; Ungleichung; Fakultät (Math) |
| Abstract | In diesem Beitrag werden wir einige neue Ungleichungen beweisen. Hierbei wenden wir zwei sich ergaenzende Methoden an: Methode 1: Ausgehend von einer Gleichung ueber ein Produkt von positiven Zahlen entwickeln wir eine Ungleichung ueber die Summe der gleichen Zahlen. Methode 2: Wir gehen von einer bekannten Gleichung ueber eine Summe von positiven Zahlen aus und entwickeln eine Ungleichung ueber das Produkt dieser positiven Zahlen. Zunaechst beweisen wir das folgende Theorem und wenden dann dieses auf Summen und Produkte aus den verschiedensten mathematischen Gebieten an. Theorem: Gegeben sind die positiven Zahlen a_1, a_2, ... a_n. ( 1) Wenn a_1 · a_2 · ... · a_n = b, dann a_1 + a_2 + ... + a_n )= n + ln b. (2) Wenn a_1 + a_2 + ... + a_n = c, dann a_1 · a_2 · ... · a_n (= exp(c - n). (FIZK). |
| Erfasst von | FIZ Karlsruhe - Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur |
| Update | 1998_(CD) |
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