Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Gessner, Walter |
|---|---|
| Titel | Der Primzahlensatz von Euklid in der 5. Klasse. |
| Quelle | In: Didaktik der Mathematik, 10 (1982) 2, S. 158-161 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0343-5334 |
| Schlagwörter | Schuljahr 05; Sekundarstufe I; Didaktische Grundlageninformation; Arithmetik; Mathematikunterricht; Primfaktorzerlegung; Primzahl; Teilbarkeit (Math); Didaktische Erörterung |
| Abstract | Der Primzahlensatz von Euklid sagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Die Behandlung dieses Satzes im Rahmen der Teilbarkeitslehre im 5. Schuljahr hat den Vorteil, dass eine weitere unendliche Menge angesprochen wird, der man das nicht unmittelbar ansieht. Der Beweis des Satzes liefert eine Methode zur Auffindung von Primzahlen, die hoeher als das 'Sieb des Eratosthenes' zu werten ist. Der Beweis geht davon aus, dass zu einer Primzahl a, weder a + 1 noch a - 1 dieselben Primfaktoren haben koennen, weil 2 die kleinste Primzahl ist. Durch die Primfaktorzerlegung von a+1 und a-1 erhaelt man also mindestens zwei neue Primzahlen usw. Wegen des sehr schnellen Anwachsens dieser Primzahlen wird empfohlen, den Schulcomputer einzusetzen. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1996_(CD) |
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